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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.1.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.2.3
को से गुणा करें.
चरण 1.1.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.1.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.3.3
को से गुणा करें.
चरण 1.1.4
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 2
चरण 2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 2.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.2
और को मिलाएं.
चरण 2.2.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.3
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.4
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
चरण 2.4.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
चरण 2.4.2
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
चरण 2.5
भिन्नों को हटाने के लिए के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 2.5.1
के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 2.5.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.5.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.2.1.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 2.5.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.2.1.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.6
समीकरण को हल करें.
चरण 2.6.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.6.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.6.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.6.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.6.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.6.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.6.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.6.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.6.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 2.6.3
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
चरण 2.6.4
को सरल करें.
चरण 2.6.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.6.4.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.6.5
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 2.6.5.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 2.6.5.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 2.6.5.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 3
चरण 3.1
यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, आधार को में के बराबर सेट करें.
चरण 4
चरण 4.1
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.1.2
सरल करें.
चरण 4.1.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.1.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 4.1.2.1.2
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.1.2.1.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.1.2.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.1.2.1.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.1.2.1.3.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.1.2.2
और जोड़ें.
चरण 4.2
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.2.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.2.2
सरल करें.
चरण 4.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.2.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2.1.2
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.2.2.1.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.2.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.2.1.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.2.1.3.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.2.1.3.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.2.2.1.4
और को मिलाएं.
चरण 4.2.2.1.5
को से विभाजित करें.
चरण 4.2.2.2
में से घटाएं.
चरण 4.3
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.3.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.3.2
सरल करें.
चरण 4.3.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.3.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 4.3.2.1.2
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.3.2.1.3
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 4.3.2.2
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
अपरिभाषित
अपरिभाषित
चरण 4.4
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
चरण 5