कैलकुलस उदाहरण

$\tan (x) + \cot (x)$

चरण 1

$\tan (x) + \cot (x)$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \tan (x) + \cot (x)$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \tan (x) + \cot (x) d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \tan (x) d x + \int \cot (x) d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का इंटीग्रल $\ln (| \sec (x) |)$ है.

$\ln (| \sec (x) |) + C + \int \cot (x) d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का इंटीग्रल $\ln (| \sin (x) |)$ है.

$\ln (| \sec (x) |) + C + \ln (| \sin (x) |) + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$\ln (| \sec (x) |) + \ln (| \sin (x) |) + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (| \sec (x) | | \sin (x) |) + C$

चरण 7.2.2

निरपेक्ष मानों को गुणा करने के लिए, प्रत्येक निरपेक्ष मान के अंदर के पदों को गुणा करें.

$\ln (| \sec (x) \sin (x) |) + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = \tan (x) + \cot (x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\ln (| \sec (x) \sin (x) |) + C$