कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{\tan^{2} (x)}$

चरण 1

$\frac{1}{\tan^{2} (x)}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{1}{\tan^{2} (x)}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{1}{\tan^{2} (x)} d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int \frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)} d x$

चरण 4.2

$\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$ को ${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int {(\frac{1}{\tan (x)})}^{2} d x$

चरण 4.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\int {(\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} d x$

चरण 4.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\int {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} d x$

चरण 4.5

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$\int \cot^{2} (x) d x$

चरण 5

पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, $\cot^{2} (x)$ को $- 1 + \csc^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

चरण 6

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

चरण 8

चूंकि $- \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\csc^{2} (x)$ है, $\csc^{2} (x)$ का समाकलन $- \cot (x)$ है.

$- x + C - \cot (x) + C$

चरण 9

सरल करें.

$- x - \cot (x) + C$

चरण 10

उत्तर फलन $f (x) = \frac{1}{\tan^{2} (x)}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- x - \cot (x) + C$