कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{3}}{3 x}$

चरण 1

$\frac{x^{3}}{3 x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{x^{3}}{3 x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{x^{3}}{3 x} d x$

चरण 4

$x^{3}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x \cdot x^{2}}{3 x} d x$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 3} d x$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 3} d x$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{x^{2}}{3} d x$

चरण 5

चूँकि $\frac{1}{3}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} \int x^{2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{3} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ को $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 \cdot 3} x^{3} + C$

चरण 7.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} x^{3} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = \frac{x^{3}}{3 x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{9} x^{3} + C$