कैलकुलस उदाहरण

$6 x d x$

चरण 1

$6 x d x$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 6 x d x$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 6 x d x d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 6 d (x^{1} x) d x$

चरण 4.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 6 d (x^{1} x^{1}) d x$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 6 d x^{1 + 1} d x$

चरण 4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int 6 d x^{2} d x$

चरण 5

चूँकि $6 d$ बटे $x$ अचर है, $6 d$ को समाकलन से हटा दें.

$6 d \int x^{2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$6 d (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$6 d (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ को $6 d \frac{1}{3} x^{3} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 d \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$6$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$d \frac{6}{3} x^{3} + C$

चरण 7.2.2

$d$ और $\frac{6}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{d \cdot 6}{3} x^{3} + C$

चरण 7.2.3

$6$ को $d$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{6 \cdot d}{3} x^{3} + C$

चरण 7.2.4

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

$6 d$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 d)}{3} x^{3} + C$

चरण 7.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 d)}{3 (1)} x^{3} + C$

चरण 7.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (2 d)}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

चरण 7.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 d}{1} x^{3} + C$

चरण 7.2.4.2.4

$2 d$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 d x^{3} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = 6 x d x$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $2 d x^{3} + C$