कैलकुलस उदाहरण

$y = e^{- x^{2}}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$

चरण 1

ठोस का आयतन ज्ञात करने के लिए, पहले प्रत्येक स्लाइस के क्षेत्र को परिभाषित करें और फिर पूरे रेंज में एकीकृत करें. प्रत्येक स्लाइस का क्षेत्रफल $f (x)$ और $A = π r^{2}$ त्रिज्या वाले वृत्तों का क्षेत्रफल है.

$V = π \int_{0}^{1} {(f (x))}^{2} d x$ जहां $f (x) = e^{- x^{2}}$

चरण 2

घातांक को ${(e^{- x^{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

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चरण 2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = e^{- x^{2} \cdot 2}$

चरण 2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$V = e^{- 2 x^{2}}$

चरण 3