कैलकुलस उदाहरण

$f' (x) = - 8 f (x)$

चरण 1

व्युत्पन्न $f' (x)$ के अनिश्चित समाकल का मूल्यांकन करके फलन $f (x)$ पता किया जा सकता है.

$f (x) = \int f' (x) d x$

चरण 2

चूँकि $- 8 f$ बटे $x$ अचर है, $- 8 f$ को समाकलन से हटा दें.

$- 8 f \int x d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$- 8 f (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 8 f (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ को $- 8 f \frac{1}{2} x^{2} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 8 f \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 8$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$f \frac{- 8}{2} x^{2} + C$

चरण 4.2.2

$f$ और $\frac{- 8}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{f \cdot - 8}{2} x^{2} + C$

चरण 4.2.3

$- 8$ को $f$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 8 \cdot f}{2} x^{2} + C$

चरण 4.2.4

$- 8$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$- 8 f$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 f)}{2} x^{2} + C$

चरण 4.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 f)}{2 (1)} x^{2} + C$

चरण 4.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 4 f)}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

चरण 4.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4 f}{1} x^{2} + C$

चरण 4.2.4.2.4

$- 4 f$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 4 f x^{2} + C$

चरण 5

फलन $f$ यदि फलन के व्युत्पन्न के अभिन्न से व्युत्पन्न होता है. यह कलन के मौलिक प्रमेय द्वारा मान्य है.

$f (x) = - 4 f x^{2} + C$