कैलकुलस उदाहरण

$\tan (\cos^{-1} (x))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(x, \sqrt{1^{2} - x^{2}})$ , $(x, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\cos^{-1} (x)$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(x, \sqrt{1^{2} - x^{2}})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\tan (\cos^{-1} (x))$ $\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}$ है.

$\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}{x}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = x$ .

$\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{x}$