कैलकुलस उदाहरण

$f (x, y) = {(x - 1)}^{2} + y^{3} - 3 y^{2} - 9 y + 5$

चरण 1

$f (x, y) - x^{2} + 2 x - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 6 = 0$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = f (x, y) - x^{2} + 2 x - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 6$

चरण 2

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(x - 1)}^{2}$ घटाएं.

$f (x, y) - {(x - 1)}^{2} = y^{3} - 3 y^{2} - 9 y + 5$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $y^{3}$ घटाएं.

$f (x, y) - {(x - 1)}^{2} - y^{3} = - 3 y^{2} - 9 y + 5$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y^{2}$ जोड़ें.

$f (x, y) - {(x - 1)}^{2} - y^{3} + 3 y^{2} = - 9 y + 5$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $9 y$ जोड़ें.

$f (x, y) - {(x - 1)}^{2} - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y = 5$

चरण 2.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$f (x, y) - {(x - 1)}^{2} - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3

$f (x, y) - {(x - 1)}^{2} - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x, y) - ((x - 1) (x - 1)) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x, y) - (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x, y) - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x, y) - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (x, y) - (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.3.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x, y) - (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x, y) - (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.3.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x, y) - (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (x, y) - (x^{2} - x - x + 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$f (x, y) - (x^{2} - 2 x + 1) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x, y) - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 1 - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (x, y) - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 1 - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.1.5.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x, y) - x^{2} + 2 x - 1 - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 5 = 0$

चरण 3.2

$- 1$ में से $5$ घटाएं.

$f (x, y) - x^{2} + 2 x - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 6 = 0$

चरण 4

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $f (x, y) - x^{2} + 2 x - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y - 6$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [f (x, y)] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$ है.

$\frac{d}{d x} [f (x, y)] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 4.2

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $f$ को गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 4.3

$\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{2}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 4.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - (2 x) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 4.3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 4.4

$\frac{d}{d x} [2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 4.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 4.4.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 4.5

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- y^{3}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- y^{3}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 4.5.2

चूंकि $x$ के संबंध में $3 y^{2}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 y^{2}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 4.5.3

चूंकि $x$ के संबंध में $9 y$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 y$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 4.5.4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0 + 0$

चरण 4.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0$

चरण 4.6.1.2

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0$

चरण 4.6.1.3

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0$

चरण 4.6.1.4

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$

चरण 4.6.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 2 x + \frac{d}{d x} [(f x, f y)] + 2$

चरण 5

फलन का दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 2 x + \frac{d}{d x} ((f x, f y)) + 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [\frac{d}{d x} ((f x, f y))] + \frac{d}{d x} [2]$ है.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (- 2 x) + \frac{d}{d x} (\frac{d}{d x} \cdot ((f x, f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.2

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f'' (x) = - 2 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (\frac{d}{d x} \cdot ((f x, f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.2.2

$f'' (x) = - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (\frac{d}{d x} \cdot ((f x, f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.2.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} (\frac{d}{d x} \cdot ((f x, f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.3

$\frac{d}{d x} [\frac{d}{d x} ((f x, f y))]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$d$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} (\frac{d}{d x} \cdot (f x, f y)) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} (\frac{1}{x} \cdot (f x, f y)) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.3.2

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $\frac{1}{x}$ को गुणा करें.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((\frac{1}{x} \cdot (f x), \frac{1}{x} \cdot (f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.3.3

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1

$f x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((\frac{1}{x} \cdot (x f), \frac{1}{x} \cdot (f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((\frac{1}{x} \cdot (x f), \frac{1}{x} \cdot (f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.3.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((f, \frac{1}{x} \cdot (f y))) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.3.3.2

$\frac{1}{x} (f y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.1

$f$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((f, \frac{f}{x} \cdot y)) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.3.3.2.2

$\frac{f}{x}$ और $y$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((f, \frac{f y}{x})) + \frac{d}{d x} (2)$

चरण 5.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((f, \frac{f y}{x})) + 0$

चरण 5.4.2

$- 2 + \frac{d}{d x} [(f, \frac{f y}{x})]$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - 2 + \frac{d}{d x} ((f, \frac{f y}{x}))$

चरण 6

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$- 2 x + \frac{d}{d x} ((f x, f y)) + 2 = 0$

चरण 7

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{d}{d x} [f (x, y)] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 7.1.2

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $f$ को गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 7.1.3

$\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 7.1.3.2

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - (2 x) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 7.1.3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 7.1.4

$\frac{d}{d x} [2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 7.1.4.2

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 7.1.4.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + \frac{d}{d x} [- y^{3}] + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 7.1.5

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.5.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- y^{3}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- y^{3}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + \frac{d}{d x} [3 y^{2}] + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 7.1.5.2

चूंकि $x$ के संबंध में $3 y^{2}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 y^{2}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [9 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 7.1.5.3

चूंकि $x$ के संबंध में $9 y$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 y$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 7.1.5.4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0 + 0$

चरण 7.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1.1

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0 + 0$

चरण 7.1.6.1.2

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0 + 0$

चरण 7.1.6.1.3

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2 + 0$

चरण 7.1.6.1.4

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [(f x, f y)] - 2 x + 2$

चरण 7.1.6.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f' (x) = - 2 x + \frac{d}{d x} [(f x, f y)] + 2$

चरण 7.2

$f (x)$ का पहला व्युत्पन्न बटे $x$ , $- 2 x + \frac{d}{d x} ((f x, f y)) + 2$ है.

$- 2 x + \frac{d}{d x} ((f x, f y)) + 2$

चरण 8

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 2 x + \frac{d}{d x} ((f x, f y)) + 2 = 0$

चरण 9

वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{d}{d x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$d x = 0$

चरण 9.2

$d x = 0$ के प्रत्येक पद को $d$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$d x = 0$ के प्रत्येक पद को $d$ से विभाजित करें.

$\frac{d x}{d} = \frac{0}{d}$

चरण 9.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

$d$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d x}{d} = \frac{0}{d}$

चरण 9.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{0}{d}$

चरण 9.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1

$0$ को $d$ से विभाजित करें.

$x = 0$

चरण 10

मूल्यांकन के लिए क्रांतिक बिन्दु.

$x = 0$

चरण 11

$x = 0$ पर दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें. यदि दूसरा व्युत्पन्न सकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है. यदि यह नकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है.

$- 2 + \frac{d}{d (0)} ((f, \frac{f y}{0}))$

चरण 12

दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$d$ को $0$ से गुणा करें.

$- 2 + \frac{d}{0} (f, \frac{f y}{0})$

चरण 12.2

व्यंजक में $0$ से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 13

चूँकि पहला व्युत्पन्न परीक्षण विफल रहा, इसलिए कोई स्थानीय एक्सट्रीमा नहीं है.

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 14