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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.1.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.2.3
को से गुणा करें.
चरण 1.1.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.1.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3.3
और को मिलाएं.
चरण 1.1.3.4
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.1.4
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 2
चरण 2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 2.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.3
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
चरण 2.3.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
चरण 2.3.2
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
चरण 2.4
भिन्नों को हटाने के लिए के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 2.4.1
के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 2.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.4.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.1.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 2.4.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.4.2.1.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.5
समीकरण को हल करें.
चरण 2.5.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.5.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.5.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.5.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.5.2.3.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 3
चरण 3.1
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 4
चरण 4.1
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.1.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.1.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.1.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.1.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.1.2.2
को लघुगणक के अंदर ले जाकर को सरल करें.
चरण 4.1.2.3
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 4.1.2.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.1.2.5
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.2
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.2.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.2.2
शून्य का प्राकृतिक लघुगणक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
अपरिभाषित
चरण 4.3
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
चरण 5