कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\sqrt[5]{\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1}})$

चरण 1

$\sqrt[5]{\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1}}$ को ${(\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1})}^{\frac{1}{5}})$

चरण 2

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1})}^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} \ln (\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1})$

चरण 3

$\ln (\frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1})$ को $\ln (4 x^{2} - 1) - \ln (4 x^{2} + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (\ln (4 x^{2} - 1) - \ln (4 x^{2} + 1))$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} \ln (4 x^{2} - 1) + \frac{1}{5} (- \ln (4 x^{2} + 1))$

चरण 5

$\frac{1}{5}$ और $\ln (4 x^{2} - 1)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1)}{5} + \frac{1}{5} (- \ln (4 x^{2} + 1))$

चरण 6

$\frac{1}{5}$ और $\ln (4 x^{2} + 1)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1)}{5} - \frac{\ln (4 x^{2} + 1)}{5}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\ln (4 x^{2} - 1) - \ln (4 x^{2} + 1)}{5}$