कैलकुलस उदाहरण

अवकलजों का उपयोग करके पता लगाए कहाँ बढ़ /घट रहा है 5-3x
चरण 1
को एक फलन के रूप में लिखें.
चरण 2
पहला व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.1
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.1.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.1.1.2
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.1.2
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.1.2.3
को से गुणा करें.
चरण 2.1.3
में से घटाएं.
चरण 2.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 3
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें, फिर समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 3.2
के बाद से कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 4
मूल समस्या के डोमेन में का कोई मान नहीं है जहां व्युत्पन्न या अपरिभाषित है.
कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला
चरण 5
कोई भी संख्या व्युत्पन्न को के बराबर या अपरिभाषित नहीं बनाता है. बढ़ रहा है या घट रहा है, यह जांचने के लिए अंतराल है.
चरण 6
परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है या नहीं, यह जांचने के लिए व्युत्पन्न में अंतराल से कोई भी संख्या, जैसे प्रतिस्थापित करें. यदि परिणाम ऋणात्मक है, तो अंतराल पर ग्राफ घट रहा है. यदि परिणाम धनात्मक है, तो अंतराल पर ग्राफ बढ़ रहा है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 6.2
अंतिम उत्तर है.
चरण 7
को में बदलने का परिणाम है, जो ऋणात्मक है, इसलिए अंतराल पर ग्राफ घट रहा है.
पर घटता हुआ
चरण 8
अंतराल पर घटता हुआ, इसका तात्पर्य है कि फलन हमेशा घट रहा है.
हमेशा घटता हुआ
चरण 9