कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{3}{{(2 x)}^{- 2}}$

चरण 1

यह व्युत्पन्न चेन रूल का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{{(2 (x))}^{- 2}}]$

चरण 3

उत्पाद नियम को $2 (x)$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{2^{- 2} x^{- 2}}]$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{2^{2}} x^{- 2}}]$

चरण 5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{4} x^{- 2}}]$

चरण 6

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{\frac{1}{4}}]$

चरण 7

$\frac{1}{4}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [3 x^{2} \cdot 4]$

चरण 8

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [12 x^{2}]$

चरण 9

चूंकि $12$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $12 x^{2}$ का व्युत्पन्न $12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 10

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$12 (2 x)$

चरण 11

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$24 x$