कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \ln (e^{x} - 8)$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को $\ln (e^{x} - 8)$ से बड़ा $0$ में सेट करें.

$e^{x} - 8 > 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$e^{x} > 8$

चरण 2.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x}) > \ln (8)$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (e) > \ln (8)$

चरण 2.3.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$x \cdot 1 > \ln (8)$

चरण 2.3.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x > \ln (8)$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(\ln (8), \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x > \ln (8)}$

चरण 4