कैलकुलस उदाहरण

$y = 3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

चरण 1

$y$ को $x$ के एक फलन के रूप में सेट करें.

$f (x) = 3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

चरण 2

व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

चरण 2.1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 \csc (x)$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ है.

$0 - \csc^{2} (x) - 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

चरण 2.3.2

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc (x) \cot (x)$ है.

$0 - \csc^{2} (x) - 2 (- \csc (x) \cot (x))$

चरण 2.3.3

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$0 - \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$0$ में से $\csc^{2} (x)$ घटाएं.

$- \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

चरण 2.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

मूल फलन $f (x) = 3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ को $x = \frac{π}{3}$ मान के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{π}{3}$ से बदलें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \cot (\frac{π}{3}) - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$\cot (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{1}{\sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.2

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \csc (\frac{π}{3})$

चरण 4.2.1.4

$\csc (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 4.2.1.5

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

चरण 4.2.1.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.6.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.2.1.6.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.2.1.6.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 4.2.1.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 4.2.1.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4.2.1.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.6.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.2.1.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2.1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.1.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.1.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4.2.1.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4.2.1.7

$- 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.7.1

$- 2$ और $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ को मिलाएं.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 (2 \sqrt{3})}{3}$

चरण 4.2.1.7.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4.2.1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{\sqrt{3} - 4 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4.2.2.2

$\sqrt{3}$ में से $4 \sqrt{3}$ घटाएं.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{- 3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 4.2.2.3

$- 3$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.1

$- 3 \sqrt{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{3 (- \sqrt{3})}{3}$

चरण 4.2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{3 (- \sqrt{3})}{3 (1)}$

चरण 4.2.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{3 (- \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

चरण 4.2.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 + \frac{- \sqrt{3}}{1}$

चरण 4.2.2.3.2.4

$- \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (\frac{π}{3}) = 3 - \sqrt{3}$

चरण 4.2.3

अंतिम उत्तर $3 - \sqrt{3}$ है.

$3 - \sqrt{3}$

चरण 5

मूल फलन $f (x) = 3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ को $x = \frac{5 π}{3}$ मान के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{5 π}{3}$ से बदलें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 + \cot (\frac{5 π}{3}) - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या ऋणात्मक है.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \cot (\frac{π}{3}) - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.2

$\cot (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{1}{\sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \csc (\frac{5 π}{3})$

चरण 5.2.1.5

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में व्युत्क्रमज्या ऋणात्मक है.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \csc (\frac{π}{3}))$

चरण 5.2.1.6

$\csc (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2}{\sqrt{3}})$

चरण 5.2.1.7

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

चरण 5.2.1.8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.8.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

चरण 5.2.1.8.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

चरण 5.2.1.8.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

चरण 5.2.1.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

चरण 5.2.1.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

चरण 5.2.1.8.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.8.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

चरण 5.2.1.8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

चरण 5.2.1.8.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

चरण 5.2.1.8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

चरण 5.2.1.8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

चरण 5.2.1.8.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

चरण 5.2.1.9

$- 2 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.9.1

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} + 2 (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$

चरण 5.2.1.9.2

$2$ और $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ को मिलाएं.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 (2 \sqrt{3})}{3}$

चरण 5.2.1.9.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 + \frac{- \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.2.2.2

$- \sqrt{3}$ और $4 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 + \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.2.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 + \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.2.2.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (\frac{5 π}{3}) = 3 + \sqrt{3}$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर $3 + \sqrt{3}$ है.

$3 + \sqrt{3}$

चरण 6

फलन $f (x) = 3 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ पर क्षैतिज स्पर्शरेखाएं $y = 3 - \sqrt{3}, y = 3 + \sqrt{3}$ हैं.

$y = 3 - \sqrt{3}, y = 3 + \sqrt{3}$

चरण 7