कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

चरण 1

$e^{2 x} - e^{3 x}$ और $e^{3 x} - e^{2 x}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 1.1

$e^{2 x}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

चरण 1.2

$- e^{3 x}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

चरण 1.3

$- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x} + e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

चरण 1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

चरण 1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

चरण 1.6

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$lim_{x \to \infty} - 1$

चरण 2

$- 1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- 1$