कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - 4 x^{2} (7 x^{2})$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$7$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [- 28 x^{2} x^{2}]$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [- 28 (x^{2} x^{2})]$

चरण 1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [- 28 x^{2 + 2}]$

चरण 1.2.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [- 28 x^{4}]$

चरण 1.3

चूंकि $- 28$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 28 x^{4}$ का व्युत्पन्न $- 28 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$- 28 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

चरण 1.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$- 28 (4 x^{3})$

चरण 1.5

$4$ को $- 28$ से गुणा करें.

$f' (x) = - 112 x^{3}$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 112$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 112 x^{3}$ का व्युत्पन्न $- 112 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$- 112 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$- 112 (3 x^{2})$

चरण 2.3

$3$ को $- 112$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 336 x^{2}$

चरण 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $- 336 x^{2}$ है.

$- 336 x^{2}$