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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति कहाँ अपरिभाषित है.
चरण 2
चरण 2.1
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 2.2
चूँकि इसका न्यूमेरेटर एक वास्तविक संख्या तक पहुँचता है, जबकि इसका भाजक असीम होता है, इसलिए भिन्न के करीब पहुंच जाता है.
चरण 2.3
को से गुणा करें.
चरण 3
चरण 3.1
सीमा का मूल्यांकन करें.
चरण 3.1.1
पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह के संबंध में स्थिर है.
चरण 3.1.2
जैसे ही की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 3.1.3
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 3.1.4
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 3.2
चूँकि घातांक की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान की ओर एप्रोच करता है.
चरण 3.3
सीमा का मूल्यांकन करें.
चरण 3.3.1
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 3.3.2
उत्तर को सरल करें.
चरण 3.3.2.1
भाजक को सरल करें.
चरण 3.3.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 3.3.2.1.2
में से घटाएं.
चरण 3.3.2.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.3.2.3
गुणा करें.
चरण 3.3.2.3.1
को से गुणा करें.
चरण 3.3.2.3.2
और को मिलाएं.
चरण 3.3.2.4
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4
हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट की सूची बनाएंं:
चरण 5
कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं है क्योंकि न्यूमेरेटर की डिग्री भाजक की डिग्री से कम या उसके बराबर है.
कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं
चरण 6
यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:
हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट:
कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं
चरण 7