कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{e^{- x}}$

चरण 1

$\frac{1}{e^{- x}}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{1}{e^{- x}}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{1}{e^{- x}} d x$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$e^{- x}$ के घातांक को नकारें और भाजक से बाहर निकालें.

$\int 1 {(e^{- x})}^{- 1} d x$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घातांक को ${(e^{- x})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 1 e^{- x \cdot - 1} d x$

चरण 4.2.1.2

$- x \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int 1 e^{1 x} d x$

चरण 4.2.1.2.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 1 e^{x} d x$

चरण 4.2.2

$e^{x}$ को $1$ से गुणा करें.

$\int e^{x} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$e^{x} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = \frac{1}{e^{- x}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $e^{x} + C$