कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 5}^{3 x} \sqrt{15 - t} d t$

चरण 1

कलन के मौलिक प्रमेय और चेन रूल का उपयोग करके $x$ के संबंध में $\int_{- 5}^{3 x} \sqrt{15 - t} d t$ का व्युत्पन्न लें.

$\frac{d}{d x} [3 x] \sqrt{15 - (3 x)}$

चरण 2

अवकलन करें.

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चरण 2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [x] \sqrt{15 - (3 x)}$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 \cdot 1 \sqrt{15 - (3 x)}$

चरण 2.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 \sqrt{15 - (3 x)}$

चरण 2.3.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 \sqrt{15 - 3 x}$