कैलकुलस उदाहरण

${(\frac{5}{3})}^{x}$

चरण 1

${(\frac{5}{3})}^{x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = {(\frac{5}{3})}^{x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int {(\frac{5}{3})}^{x} d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में ${(\frac{5}{3})}^{x}$ का इंटीग्रल $\frac{{(\frac{5}{3})}^{x}}{\ln (\frac{5}{3})}$ है.

$\frac{{(\frac{5}{3})}^{x}}{\ln (\frac{5}{3})} + C$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उत्पाद नियम को $\frac{5}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{5^{x}}{3^{x}}}{\ln (\frac{5}{3})} + C$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{5^{x}}{3^{x}}}{\ln (\frac{5}{3})}$ को फिर से लिखें.

$\frac{5^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{1}{\ln (\frac{5}{3})} + C$

चरण 5.2.2

$\frac{5^{x}}{3^{x}}$ को $\frac{1}{\ln (\frac{5}{3})}$ से गुणा करें.

$\frac{5^{x}}{3^{x} \ln (\frac{5}{3})} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = {(\frac{5}{3})}^{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{5^{x}}{3^{x} \ln (\frac{5}{3})} + C$