कैलकुलस उदाहरण

$g (t) = t^{2} {(4 t + 9)}^{4}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ है, जहाँ $f (t) = t^{2}$ और $g (t) = {(4 t + 9)}^{4}$ है.

$t^{2} \frac{d}{d t} [{(4 t + 9)}^{4}] + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 1.2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ $f' (g (t)) g' (t)$ है, जहाँ $f (t) = t^{4}$ और $g (t) = 4 t + 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $4 t + 9$ के रूप में सेट करें.

$t^{2} (\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$t^{2} (4 u^{3} \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 1.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $4 t + 9$ से बदलें.

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 1.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $4 t + 9$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [9]$ है.

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} (\frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 1.3.2

चूंकि $4$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $4 t$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} (4 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 1.3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} (4 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 1.3.4

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} (4 + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 1.3.5

चूंकि $t$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} (4 + 0)) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 1.3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.1

$4$ और $0$ जोड़ें.

$t^{2} (4 {(4 t + 9)}^{3} \cdot 4) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 1.3.6.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$t^{2} (16 {(4 t + 9)}^{3}) + {(4 t + 9)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 1.3.7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$t^{2} (16 {(4 t + 9)}^{3}) + {(4 t + 9)}^{4} (2 t)$

चरण 1.3.8

$2$ को ${(4 t + 9)}^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$t^{2} (16 {(4 t + 9)}^{3}) + 2 \cdot {(4 t + 9)}^{4} t$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$t^{2} (16 {(4 t + 9)}^{3}) + 2 {(4 t + 9)}^{4} t$ में से $t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$t^{2} (16 {(4 t + 9)}^{3})$ में से $t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (t \cdot (8)) + 2 {(4 t + 9)}^{4} t$

चरण 1.4.1.2

$2 {(4 t + 9)}^{4} t$ में से $t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (t \cdot (8)) + t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (4 t + 9)$

चरण 1.4.1.3

$t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (t \cdot (8)) + t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (4 t + 9)$ में से $t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$t \cdot 2 {(4 t + 9)}^{3} (t \cdot (8) + 4 t + 9)$

चरण 1.4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$2$ को $t$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \cdot t {(4 t + 9)}^{3} (t \cdot (8) + 4 t + 9)$

चरण 1.4.2.2

$8$ को $t$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 t {(4 t + 9)}^{3} (8 \cdot t + 4 t + 9)$

चरण 1.4.2.3

$8 t$ और $4 t$ जोड़ें.

$f' (t) = 2 t {(4 t + 9)}^{3} (12 t + 9)$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $2$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $2 t {(4 t + 9)}^{3} (12 t + 9)$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3} (12 t + 9)]$ है.

$2 \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3} (12 t + 9)]$

चरण 2.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ है, जहाँ $f (t) = t {(4 t + 9)}^{3}$ और $g (t) = 12 t + 9$ है.

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [12 t + 9] + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

चरण 2.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $12 t + 9$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [12 t] + \frac{d}{d t} [9]$ है.

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} (\frac{d}{d t} [12 t] + \frac{d}{d t} [9]) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

चरण 2.3.2

चूंकि $12$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $12 t$ का व्युत्पन्न $12 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} (12 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [9]) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

चरण 2.3.3

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} (12 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [9]) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

चरण 2.3.4

$12$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} (12 + \frac{d}{d t} [9]) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

चरण 2.3.5

चूंकि $t$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} (12 + 0) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

चरण 2.3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$12$ और $0$ जोड़ें.

$2 (t {(4 t + 9)}^{3} \cdot 12 + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

चरण 2.3.6.2

$12$ को $t {(4 t + 9)}^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 (12 \cdot (t {(4 t + 9)}^{3}) + (12 t + 9) \frac{d}{d t} [t {(4 t + 9)}^{3}])$

चरण 2.4

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ है, जहाँ $f (t) = t$ और $g (t) = {(4 t + 9)}^{3}$ है.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t \frac{d}{d t} [{(4 t + 9)}^{3}] + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

चरण 2.5

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ $f' (g (t)) g' (t)$ है, जहाँ $f (t) = t^{3}$ और $g (t) = 4 t + 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $4 t + 9$ के रूप में सेट करें.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

चरण 2.5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 u^{2} \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

चरण 2.5.3

$u$ की सभी घटनाओं को $4 t + 9$ से बदलें.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} \frac{d}{d t} [4 t + 9]) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

चरण 2.6

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $4 t + 9$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [9]$ है.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} (\frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

चरण 2.6.2

चूंकि $4$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $4 t$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} (4 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

चरण 2.6.3

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} (4 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

चरण 2.6.4

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} (4 + \frac{d}{d t} [9])) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

चरण 2.6.5

चूंकि $t$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} (4 + 0)) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

चरण 2.6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.6.1

$4$ और $0$ जोड़ें.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (3 {(4 t + 9)}^{2} \cdot 4) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

चरण 2.6.6.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t]))$

चरण 2.6.7

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3} \cdot 1))$

चरण 2.6.8

${(4 t + 9)}^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3}) + 2 ((12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.2

$12$ को $2$ से गुणा करें.

$24 (t {(4 t + 9)}^{3}) + 2 ((12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.3

$24 t {(4 t + 9)}^{3} + 2 (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.3.1

$24 t {(4 t + 9)}^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3}) + 2 (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3})$

चरण 2.7.3.2

$2 (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3}) + 2 ((12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.3.3

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3}) + 2 ((12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (12 t {(4 t + 9)}^{3} + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$2 (12 t ({(4 t)}^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.2.1

उत्पाद नियम को $4 t$ पर लागू करें.

$2 (12 t (4^{3} t^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.2.2

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (12 t (64 t^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.2.3

उत्पाद नियम को $4 t$ पर लागू करें.

$2 (12 t (64 t^{3} + 3 (4^{2} t^{2}) \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.2.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (12 t (64 t^{3} + 3 (16 t^{2}) \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.2.5

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$2 (12 t (64 t^{3} + 48 t^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.2.6

$9$ को $48$ से गुणा करें.

$2 (12 t (64 t^{3} + 432 t^{2} + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.2.7

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$2 (12 t (64 t^{3} + 432 t^{2} + 12 t \cdot 9^{2} + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.2.8

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (12 t (64 t^{3} + 432 t^{2} + 12 t \cdot 81 + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.2.9

$81$ को $12$ से गुणा करें.

$2 (12 t (64 t^{3} + 432 t^{2} + 972 t + 9^{3}) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.2.10

$9$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (12 t (64 t^{3} + 432 t^{2} + 972 t + 729) + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (12 t (64 t^{3}) + 12 t (432 t^{2}) + 12 t (972 t) + 12 t \cdot 729 + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (12 \cdot 64 t \cdot t^{3} + 12 t (432 t^{2}) + 12 t (972 t) + 12 t \cdot 729 + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.4.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (12 \cdot 64 t \cdot t^{3} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 t (972 t) + 12 t \cdot 729 + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.4.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (12 \cdot 64 t \cdot t^{3} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 12 t \cdot 729 + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.4.4

$729$ को $12$ से गुणा करें.

$2 (12 \cdot 64 t \cdot t^{3} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.5.1

घातांक जोड़कर $t$ को $t^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.5.1.1

$t^{3}$ ले जाएं.

$2 (12 \cdot 64 (t^{3} t) + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.1.2

$t^{3}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.5.1.2.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (12 \cdot 64 (t^{3} t^{1}) + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 (12 \cdot 64 t^{3 + 1} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.1.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$2 (12 \cdot 64 t^{4} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.2

$12$ को $64$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 12 \cdot 432 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.3

घातांक जोड़कर $t$ को $t^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.5.3.1

$t^{2}$ ले जाएं.

$2 (768 t^{4} + 12 \cdot 432 (t^{2} t) + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.3.2

$t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.5.3.2.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (768 t^{4} + 12 \cdot 432 (t^{2} t^{1}) + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 (768 t^{4} + 12 \cdot 432 t^{2 + 1} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.3.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 (768 t^{4} + 12 \cdot 432 t^{3} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.4

$12$ को $432$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 12 \cdot 972 t \cdot t + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.5

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.5.5.1

$t$ ले जाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 12 \cdot 972 (t \cdot t) + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.5.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 12 \cdot 972 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.5.6

$12$ को $972$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (t (12 {(4 t + 9)}^{2}) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t {(4 t + 9)}^{2} + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.2

${(4 t + 9)}^{2}$ को $(4 t + 9) (4 t + 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t ((4 t + 9) (4 t + 9)) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 t + 9) (4 t + 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.6.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 t (4 t + 9) + 9 (4 t + 9)) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 t (4 t) + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t + 9)) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 t (4 t) + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.6.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.6.4.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 \cdot 4 t \cdot t + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.4.1.2

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.6.4.1.2.1

$t$ ले जाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 \cdot 4 (t \cdot t) + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.4.1.2.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (4 \cdot 4 t^{2} + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.4.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2} + 4 t \cdot 9 + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.4.1.4

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2} + 36 t + 9 (4 t) + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.4.1.5

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2} + 36 t + 36 t + 9 \cdot 9) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.4.1.6

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2} + 36 t + 36 t + 81) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.4.2

$36 t$ और $36 t$ जोड़ें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2} + 72 t + 81) + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 t (16 t^{2}) + 12 t (72 t) + 12 t \cdot 81 + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.6.6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 t \cdot t^{2} + 12 t (72 t) + 12 t \cdot 81 + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.6.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 72 t \cdot t + 12 t \cdot 81 + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.6.3

$81$ को $12$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 t \cdot t^{2} + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.6.7.1

घातांक जोड़कर $t$ को $t^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.6.7.1.1

$t^{2}$ ले जाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 (t^{2} t) + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.7.1.2

$t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.6.7.1.2.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 (t^{2} t^{1}) + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.7.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 t^{2 + 1} + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.7.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (12 \cdot 16 t^{3} + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.7.2

$12$ को $16$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 12 \cdot 72 t \cdot t + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.7.3

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.6.7.3.1

$t$ ले जाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 12 \cdot 72 (t \cdot t) + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.7.3.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 12 \cdot 72 t^{2} + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.7.4

$12$ को $72$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + {(4 t + 9)}^{3}))$

चरण 2.7.4.6.8

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + {(4 t)}^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

चरण 2.7.4.6.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.6.9.1

उत्पाद नियम को $4 t$ पर लागू करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 4^{3} t^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

चरण 2.7.4.6.9.2

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 3 {(4 t)}^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

चरण 2.7.4.6.9.3

उत्पाद नियम को $4 t$ पर लागू करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 3 (4^{2} t^{2}) \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

चरण 2.7.4.6.9.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 3 (16 t^{2}) \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

चरण 2.7.4.6.9.5

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 48 t^{2} \cdot 9 + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

चरण 2.7.4.6.9.6

$9$ को $48$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 432 t^{2} + 3 (4 t) \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

चरण 2.7.4.6.9.7

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 432 t^{2} + 12 t \cdot 9^{2} + 9^{3}))$

चरण 2.7.4.6.9.8

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 432 t^{2} + 12 t \cdot 81 + 9^{3}))$

चरण 2.7.4.6.9.9

$81$ को $12$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 432 t^{2} + 972 t + 9^{3}))$

चरण 2.7.4.6.9.10

$9$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (192 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 64 t^{3} + 432 t^{2} + 972 t + 729))$

चरण 2.7.4.7

$192 t^{3}$ और $64 t^{3}$ जोड़ें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (256 t^{3} + 864 t^{2} + 972 t + 432 t^{2} + 972 t + 729))$

चरण 2.7.4.8

$864 t^{2}$ और $432 t^{2}$ जोड़ें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (256 t^{3} + 1296 t^{2} + 972 t + 972 t + 729))$

चरण 2.7.4.9

$972 t$ और $972 t$ जोड़ें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + (12 t + 9) (256 t^{3} + 1296 t^{2} + 1944 t + 729))$

चरण 2.7.4.10

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(12 t + 9) (256 t^{3} + 1296 t^{2} + 1944 t + 729)$ का प्रसार करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 t (256 t^{3}) + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.11.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 \cdot 256 t \cdot t^{3} + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.2

घातांक जोड़कर $t$ को $t^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.11.2.1

$t^{3}$ ले जाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 \cdot 256 (t^{3} t) + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.2.2

$t^{3}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.11.2.2.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 \cdot 256 (t^{3} t^{1}) + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 \cdot 256 t^{3 + 1} + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.2.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 12 \cdot 256 t^{4} + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.3

$12$ को $256$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 t (1296 t^{2}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 \cdot 1296 t \cdot t^{2} + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.5

घातांक जोड़कर $t$ को $t^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.11.5.1

$t^{2}$ ले जाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 \cdot 1296 (t^{2} t) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.5.2

$t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.11.5.2.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 \cdot 1296 (t^{2} t^{1}) + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 \cdot 1296 t^{2 + 1} + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.5.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 12 \cdot 1296 t^{3} + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.6

$12$ को $1296$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 12 t (1944 t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 12 \cdot 1944 t \cdot t + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.8

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.11.8.1

$t$ ले जाएं.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 12 \cdot 1944 (t \cdot t) + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.8.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 12 \cdot 1944 t^{2} + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.9

$12$ को $1944$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 12 t \cdot 729 + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.10

$729$ को $12$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 9 (256 t^{3}) + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.11

$256$ को $9$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 2304 t^{3} + 9 (1296 t^{2}) + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.12

$1296$ को $9$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 2304 t^{3} + 11664 t^{2} + 9 (1944 t) + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.13

$1944$ को $9$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 2304 t^{3} + 11664 t^{2} + 17496 t + 9 \cdot 729)$

चरण 2.7.4.11.14

$9$ को $729$ से गुणा करें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 15552 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 2304 t^{3} + 11664 t^{2} + 17496 t + 6561)$

चरण 2.7.4.12

$15552 t^{3}$ और $2304 t^{3}$ जोड़ें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 17856 t^{3} + 23328 t^{2} + 8748 t + 11664 t^{2} + 17496 t + 6561)$

चरण 2.7.4.13

$23328 t^{2}$ और $11664 t^{2}$ जोड़ें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 17856 t^{3} + 34992 t^{2} + 8748 t + 17496 t + 6561)$

चरण 2.7.4.14

$8748 t$ और $17496 t$ जोड़ें.

$2 (768 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 3072 t^{4} + 17856 t^{3} + 34992 t^{2} + 26244 t + 6561)$

चरण 2.7.5

$768 t^{4}$ और $3072 t^{4}$ जोड़ें.

$2 (3840 t^{4} + 5184 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 17856 t^{3} + 34992 t^{2} + 26244 t + 6561)$

चरण 2.7.6

$5184 t^{3}$ और $17856 t^{3}$ जोड़ें.

$2 (3840 t^{4} + 23040 t^{3} + 11664 t^{2} + 8748 t + 34992 t^{2} + 26244 t + 6561)$

चरण 2.7.7

$11664 t^{2}$ और $34992 t^{2}$ जोड़ें.

$2 (3840 t^{4} + 23040 t^{3} + 46656 t^{2} + 8748 t + 26244 t + 6561)$

चरण 2.7.8

$8748 t$ और $26244 t$ जोड़ें.

$2 (3840 t^{4} + 23040 t^{3} + 46656 t^{2} + 34992 t + 6561)$

चरण 2.7.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (3840 t^{4}) + 2 (23040 t^{3}) + 2 (46656 t^{2}) + 2 (34992 t) + 2 \cdot 6561$

चरण 2.7.10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.10.1

$3840$ को $2$ से गुणा करें.

$7680 t^{4} + 2 (23040 t^{3}) + 2 (46656 t^{2}) + 2 (34992 t) + 2 \cdot 6561$

चरण 2.7.10.2

$23040$ को $2$ से गुणा करें.

$7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 2 (46656 t^{2}) + 2 (34992 t) + 2 \cdot 6561$

चरण 2.7.10.3

$46656$ को $2$ से गुणा करें.

$7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 93312 t^{2} + 2 (34992 t) + 2 \cdot 6561$

चरण 2.7.10.4

$34992$ को $2$ से गुणा करें.

$7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 93312 t^{2} + 69984 t + 2 \cdot 6561$

चरण 2.7.10.5

$2$ को $6561$ से गुणा करें.

$f'' (t) = 7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 93312 t^{2} + 69984 t + 13122$

चरण 3

$g (t)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $t$ , $7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 93312 t^{2} + 69984 t + 13122$ है.

$7680 t^{4} + 46080 t^{3} + 93312 t^{2} + 69984 t + 13122$