कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} {(1 - \frac{1}{x})}^{x}$

चरण 1

दो ओर की सीमा को दाईं ओर की सीमा में प्रतिस्थापित करें.

$lim_{x \to \infty^{+}} {(1 - \frac{1}{x})}^{x}$

चरण 2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$lim_{x \to \infty^{+}} {(\frac{x}{x} - \frac{1}{x})}^{x}$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to \infty^{+}} {(\frac{x - 1}{x})}^{x}$

चरण 3

सीमा को सरल करने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(\frac{x - 1}{x})}^{x}$ को $e^{\ln ({(\frac{x - 1}{x})}^{x})}$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to \infty^{+}} e^{\ln ({(\frac{x - 1}{x})}^{x})}$

चरण 3.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{x - 1}{x})}^{x})$ का प्रसार करें.

$lim_{x \to \infty^{+}} e^{x \ln (\frac{x - 1}{x})}$

चरण 4

चूँकि $e^{x \ln (\frac{x - 1}{x})}$ के डोमेन में $\infty$ के दाईं ओर कोई मान नहीं है, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$