कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \cos (x)$ , $a = \frac{7 π}{2}$

चरण 1

$a$ पर रैखिकरण ज्ञात करने के लिए प्रयुक्त फलन पर विचार करें.

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

चरण 2

रेखीयकरण फलन में $a = \frac{7 π}{2}$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$L (x) = f (\frac{7 π}{2}) + f' (\frac{7 π}{2}) (x - \frac{7 π}{2})$

चरण 3

$f (\frac{7 π}{2})$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{7 π}{2}$ से बदलें.

$f (\frac{7 π}{2}) = \cos (\frac{7 π}{2})$

चरण 3.2

$\cos (\frac{7 π}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$\cos (\frac{7 π}{2})$

चरण 3.2.2

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\cos (\frac{3 π}{2})$

चरण 3.2.3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\cos (\frac{π}{2})$

चरण 3.2.4

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$0$

चरण 4

व्युत्पन्न ज्ञात करें और उसका मूल्यांकन $\frac{7 π}{2}$ पर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- \sin (x)$

चरण 4.2

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{7 π}{2}$ से बदलें.

$- \sin (\frac{7 π}{2})$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$- \sin (\frac{3 π}{2})$

चरण 4.3.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$- - \sin (\frac{π}{2})$

चरण 4.3.3

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$- (- 1 \cdot 1)$

चरण 4.3.4

$- (- 1 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- - 1$

चरण 4.3.4.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1$

चरण 5

$a$ पर रेखीयकरण पता करने के लिए घटकों को रेखीयकरण फलन में प्रतिस्थापित करें.

$L (x) = 0 + 1 (x - \frac{7 π}{2})$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$0$ और $1 (x - \frac{7 π}{2})$ जोड़ें.

$L (x) = 1 (x - \frac{7 π}{2})$

चरण 6.2

$x - \frac{7 π}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$L (x) = x - \frac{7 π}{2}$

चरण 7