कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$

चरण 1

यह व्युत्पन्न भागफल नियम का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सकता है. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

चूंकि $- \frac{5 x^{2}}{4}$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$ का व्युत्पन्न $- \frac{5 x^{2}}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$ है.

$- \frac{5 x^{2}}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{y^{2}}$ को ${(y^{2})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{5 x^{2}}{4} \frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}]$

चरण 3.2

घातांक को ${(y^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 x^{2}}{4} \frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}]$

चरण 3.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x^{2}}{4} \frac{d}{d y} [y^{- 2}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$- \frac{5 x^{2}}{4} (- 2 y^{- 3})$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \frac{5 x^{2}}{4} y^{- 3}$

चरण 5.2

$2$ और $\frac{5 x^{2}}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{2 (5 x^{2})}{4} y^{- 3}$

चरण 5.3

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{2}}{4} y^{- 3}$

चरण 5.4

$\frac{10 x^{2}}{4}$ और $y^{- 3}$ को मिलाएं.

$\frac{10 x^{2} y^{- 3}}{4}$

चरण 5.5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $y^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{10 x^{2}}{4 y^{3}}$

चरण 5.6

$10$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$10 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 x^{2})}{4 y^{3}}$

चरण 5.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1

$4 y^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 x^{2})}{2 (2 y^{3})}$

चरण 5.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (5 x^{2})}{2 (2 y^{3})}$

चरण 5.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2}}{2 y^{3}}$