कैलकुलस उदाहरण

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 \sin (x) + 9 \cos (x)$

चरण 1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{7 π}{6}$ से बदलें.

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 \sin (\frac{7 π}{6}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

चरण 2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 (- \sin (\frac{π}{6})) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

चरण 2.1.2

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 (- \frac{1}{2}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

चरण 2.1.3

$3 (- \frac{1}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{7 π}{6}) = - 3 (\frac{1}{2}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

चरण 2.1.3.2

$- 3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$f (\frac{7 π}{6}) = \frac{- 3}{2} + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

चरण 2.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

चरण 2.1.5

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 (- \cos (\frac{π}{6}))$

चरण 2.1.6

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

चरण 2.1.7

$9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} - 9 \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 2.1.7.2

$- 9$ और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + \frac{- 9 \sqrt{3}}{2}$

चरण 2.1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

चरण 2.2

अंतिम उत्तर $- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ है.

$- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

दशमलव रूप:

$- 9.29422863 \dots$

चरण 4