कैलकुलस उदाहरण

$x^{3} + 4 x^{2} - 21 x$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3} + 4 x^{2} - 21 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 21 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 21 x]$

चरण 1.1.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 21 x]$

चरण 1.1.2

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x^{2}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$3 x^{2} + 4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 21 x]$

चरण 1.1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 x^{2} + 4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 21 x]$

चरण 1.1.2.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 8 x + \frac{d}{d x} [- 21 x]$

चरण 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- 21 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

चूंकि $- 21$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 21 x$ का व्युत्पन्न $- 21 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$3 x^{2} + 8 x - 21 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 x^{2} + 8 x - 21 \cdot 1$

चरण 1.1.3.3

$- 21$ को $1$ से गुणा करें.

$f' (x) = 3 x^{2} + 8 x - 21$

चरण 1.2

$f (x)$ का पहला व्युत्पन्न बटे $x$ , $3 x^{2} + 8 x - 21$ है.

$3 x^{2} + 8 x - 21$

चरण 2

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $3 x^{2} + 8 x - 21 = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x^{2} + 8 x - 21 = 0$

चरण 2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.3

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 8$ और $c = - 21$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 21)}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.2.2

$- 12$ को $- 21$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 252}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.3

$64$ और $252$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{316}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.4

$316$ को $2^{2} \cdot 79$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.4.1

$316$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (79)}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 79}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{79}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{79}}{6}$

चरण 2.4.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{79}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{79}}{3}$

चरण 2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.2.2

$- 12$ को $- 21$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 252}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.3

$64$ और $252$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{316}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.4

$316$ को $2^{2} \cdot 79$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.1

$316$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (79)}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 79}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{79}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{79}}{6}$

चरण 2.5.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{79}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{79}}{3}$

चरण 2.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 4 + \sqrt{79}}{3}$

चरण 2.5.5

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 + \sqrt{79}}{3}$

चरण 2.5.6

$\sqrt{79}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- \sqrt{79})}{3}$

चरण 2.5.7

$- 1 (4) - 1 (- \sqrt{79})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (4 - \sqrt{79})}{3}$

चरण 2.5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4 - \sqrt{79}}{3}$

चरण 2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.2.2

$- 12$ को $- 21$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 252}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.3

$64$ और $252$ जोड़ें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{316}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.4

$316$ को $2^{2} \cdot 79$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.1

$316$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (79)}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 79}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{79}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{79}}{6}$

चरण 2.6.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{79}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{79}}{3}$

चरण 2.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 4 - \sqrt{79}}{3}$

चरण 2.6.5

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - \sqrt{79}}{3}$

चरण 2.6.6

$- \sqrt{79}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - (\sqrt{79})}{3}$

चरण 2.6.7

$- 1 (4) - (\sqrt{79})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (4 + \sqrt{79})}{3}$

चरण 2.6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4 + \sqrt{79}}{3}$

चरण 2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{4 - \sqrt{79}}{3}, - \frac{4 + \sqrt{79}}{3}$

चरण 3

वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

चरण 4

प्रत्येक $x$ मान पर $x^{3} + 4 x^{2} - 21 x$ का मूल्यांकन करें जहां व्युत्पन्न $0$ या अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x = - \frac{4 - \sqrt{79}}{3}$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- \frac{4 - \sqrt{79}}{3}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

${(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{3} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{4 - \sqrt{79}}{3}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{3} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{4 - \sqrt{79}}{3}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 - \sqrt{79})}^{3}}{3^{3}} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{{(4 - \sqrt{79})}^{3}}{3^{3}} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{{(4 - \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.4

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$- \frac{4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{79}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{79})}^{2} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.5.1

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{64 + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{79}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{79})}^{2} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{64 + 3 \cdot 16 (- \sqrt{79}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{79})}^{2} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.3

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$- \frac{64 + 48 (- \sqrt{79}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{79})}^{2} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.4

$- 1$ को $48$ से गुणा करें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{79})}^{2} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.5

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 12 {(- \sqrt{79})}^{2} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.6

उत्पाद नियम को $- \sqrt{79}$ पर लागू करें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 12 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{79}}^{2}) + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.7

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 12 (1 {\sqrt{79}}^{2}) + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.8

${\sqrt{79}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 12 {\sqrt{79}}^{2} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.9

${\sqrt{79}}^{2}$ को $79$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.5.9.1

$\sqrt{79}$ को $79^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 12 {(79^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.9.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 12 \cdot 79^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.9.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 12 \cdot 79^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.5.9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 12 \cdot 79^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.9.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 12 \cdot 79^{1} + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.9.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 12 \cdot 79 + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.10

$12$ को $79$ से गुणा करें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 948 + {(- \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.11

उत्पाद नियम को $- \sqrt{79}$ पर लागू करें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 948 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.12

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 948 - {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.13

${\sqrt{79}}^{3}$ को $\sqrt{79^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 948 - \sqrt{79^{3}}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.14

$79$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 948 - \sqrt{493039}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.15

$493039$ को $79^{2} \cdot 79$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.5.15.1

$493039$ में से $6241$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 948 - \sqrt{6241 (79)}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.15.2

$6241$ को $79^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 948 - \sqrt{79^{2} \cdot 79}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.16

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 948 - (79 \sqrt{79})}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.5.17

$79$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{64 - 48 \sqrt{79} + 948 - 79 \sqrt{79}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.6

$64$ और $948$ जोड़ें.

$- \frac{1012 - 48 \sqrt{79} - 79 \sqrt{79}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.7

$- 48 \sqrt{79}$ में से $79 \sqrt{79}$ घटाएं.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 {(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.8.1

उत्पाद नियम को $- \frac{4 - \sqrt{79}}{3}$ पर लागू करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{4 - \sqrt{79}}{3})}^{2}) - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.8.2

उत्पाद नियम को $\frac{4 - \sqrt{79}}{3}$ पर लागू करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 ({(- 1)}^{2} \frac{{(4 - \sqrt{79})}^{2}}{3^{2}}) - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.9

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 (1 \frac{{(4 - \sqrt{79})}^{2}}{3^{2}}) - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.10

$\frac{{(4 - \sqrt{79})}^{2}}{3^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{{(4 - \sqrt{79})}^{2}}{3^{2}} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.11

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{{(4 - \sqrt{79})}^{2}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.12

${(4 - \sqrt{79})}^{2}$ को $(4 - \sqrt{79}) (4 - \sqrt{79})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{(4 - \sqrt{79}) (4 - \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.13

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - \sqrt{79}) (4 - \sqrt{79})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{4 (4 - \sqrt{79}) - \sqrt{79} (4 - \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.13.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{79}) - \sqrt{79} (4 - \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.13.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{79}) - \sqrt{79} \cdot 4 - \sqrt{79} (- \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.14.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.14.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 + 4 (- \sqrt{79}) - \sqrt{79} \cdot 4 - \sqrt{79} (- \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - \sqrt{79} \cdot 4 - \sqrt{79} (- \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} - \sqrt{79} (- \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.4

$- \sqrt{79} (- \sqrt{79})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.14.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + 1 \sqrt{79} \sqrt{79}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.4.2

$\sqrt{79}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + \sqrt{79} \sqrt{79}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.4.3

$\sqrt{79}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + {\sqrt{79}}^{1} \sqrt{79}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.4.4

$\sqrt{79}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + {\sqrt{79}}^{1} {\sqrt{79}}^{1}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + {\sqrt{79}}^{1 + 1}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + {\sqrt{79}}^{2}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.5

${\sqrt{79}}^{2}$ को $79$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.14.1.5.1

$\sqrt{79}$ को $79^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + {(79^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + 79^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + 79^{\frac{2}{2}}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.14.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + 79^{\frac{2}{2}}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + 79^{1}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79} + 79}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.2

$16$ और $79$ जोड़ें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{95 - 4 \sqrt{79} - 4 \sqrt{79}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.14.3

$- 4 \sqrt{79}$ में से $4 \sqrt{79}$ घटाएं.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{95 - 8 \sqrt{79}}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.15

$4$ और $\frac{95 - 8 \sqrt{79}}{9}$ को मिलाएं.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 - \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.1.2.1.16

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.16.1

$- \frac{4 - \sqrt{79}}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9} - 21 \frac{- (4 - \sqrt{79})}{3}$

चरण 4.1.2.1.16.2

$- 21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9} + 3 (- 7) \frac{- (4 - \sqrt{79})}{3}$

चरण 4.1.2.1.16.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9} + 3 \cdot - 7 \frac{- (4 - \sqrt{79})}{3}$

चरण 4.1.2.1.16.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9} - 7 (- (4 - \sqrt{79}))$

चरण 4.1.2.1.17

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9} + 7 (4 - \sqrt{79})$

चरण 4.1.2.1.18

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9} + 7 \cdot 4 + 7 (- \sqrt{79})$

चरण 4.1.2.1.19

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9} + 28 + 7 (- \sqrt{79})$

चरण 4.1.2.1.20

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.2

$\frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9} \cdot \frac{3}{3} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.3

प्रत्येक व्यंजक को $27$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1

$\frac{4 (95 - 8 \sqrt{79})}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.3.2

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 - 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 - 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (1012 - 127 \sqrt{79}) + 4 (95 - 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 \cdot 1012 - (- 127 \sqrt{79}) + 4 (95 - 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.5.2

$- 1$ को $1012$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 - (- 127 \sqrt{79}) + 4 (95 - 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.5.3

$- 127$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 + 127 \sqrt{79} + 4 (95 - 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1012 + 127 \sqrt{79} + (4 \cdot 95 + 4 (- 8 \sqrt{79})) \cdot 3}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.5.5

$4$ को $95$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 + 127 \sqrt{79} + (380 + 4 (- 8 \sqrt{79})) \cdot 3}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.5.6

$- 8$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 + 127 \sqrt{79} + (380 - 32 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1012 + 127 \sqrt{79} + 380 \cdot 3 - 32 \sqrt{79} \cdot 3}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.5.8

$380$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 + 127 \sqrt{79} + 1140 - 32 \sqrt{79} \cdot 3}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.5.9

$3$ को $- 32$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 + 127 \sqrt{79} + 1140 - 96 \sqrt{79}}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.5.10

$- 1012$ और $1140$ जोड़ें.

$\frac{128 + 127 \sqrt{79} - 96 \sqrt{79}}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.5.11

$127 \sqrt{79}$ में से $96 \sqrt{79}$ घटाएं.

$\frac{128 + 31 \sqrt{79}}{27} + 28 - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.6

$28$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$\frac{128 + 31 \sqrt{79}}{27} + 28 \cdot \frac{27}{27} - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.7

$28$ और $\frac{27}{27}$ को मिलाएं.

$\frac{128 + 31 \sqrt{79}}{27} + \frac{28 \cdot 27}{27} - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.8.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{128 + 31 \sqrt{79} + 28 \cdot 27}{27} - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.8.2

$28$ को $27$ से गुणा करें.

$\frac{128 + 31 \sqrt{79} + 756}{27} - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.8.3

$128$ और $756$ जोड़ें.

$\frac{884 + 31 \sqrt{79}}{27} - 7 \sqrt{79}$

चरण 4.1.2.9

$- 7 \sqrt{79}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$\frac{884 + 31 \sqrt{79}}{27} - 7 \sqrt{79} \cdot \frac{27}{27}$

चरण 4.1.2.10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.10.1

$- 7 \sqrt{79}$ और $\frac{27}{27}$ को मिलाएं.

$\frac{884 + 31 \sqrt{79}}{27} + \frac{- 7 \sqrt{79} \cdot 27}{27}$

चरण 4.1.2.10.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{884 + 31 \sqrt{79} - 7 \sqrt{79} \cdot 27}{27}$

चरण 4.1.2.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.11.1

$27$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{884 + 31 \sqrt{79} - 189 \sqrt{79}}{27}$

चरण 4.1.2.11.2

$31 \sqrt{79}$ में से $189 \sqrt{79}$ घटाएं.

$\frac{884 - 158 \sqrt{79}}{27}$

चरण 4.2

$x = - \frac{4 + \sqrt{79}}{3}$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- \frac{4 + \sqrt{79}}{3}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

${(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{3} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{4 + \sqrt{79}}{3}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{3} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{4 + \sqrt{79}}{3}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 + \sqrt{79})}^{3}}{3^{3}} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{{(4 + \sqrt{79})}^{3}}{3^{3}} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{{(4 + \sqrt{79})}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.4

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$- \frac{4^{3} + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{79} + 3 \cdot 4 {\sqrt{79}}^{2} + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.5.1

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{64 + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{79} + 3 \cdot 4 {\sqrt{79}}^{2} + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{64 + 3 \cdot 16 \sqrt{79} + 3 \cdot 4 {\sqrt{79}}^{2} + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.3

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 3 \cdot 4 {\sqrt{79}}^{2} + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 12 {\sqrt{79}}^{2} + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.5

${\sqrt{79}}^{2}$ को $79$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.5.5.1

$\sqrt{79}$ को $79^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 12 {(79^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 12 \cdot 79^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 12 \cdot 79^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.5.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 12 \cdot 79^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 12 \cdot 79^{1} + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 12 \cdot 79 + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.6

$12$ को $79$ से गुणा करें.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 948 + {\sqrt{79}}^{3}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.7

${\sqrt{79}}^{3}$ को $\sqrt{79^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 948 + \sqrt{79^{3}}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.8

$79$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 948 + \sqrt{493039}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.9

$493039$ को $79^{2} \cdot 79$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.5.9.1

$493039$ में से $6241$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 948 + \sqrt{6241 (79)}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.9.2

$6241$ को $79^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 948 + \sqrt{79^{2} \cdot 79}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.5.10

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{64 + 48 \sqrt{79} + 948 + 79 \sqrt{79}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.6

$64$ और $948$ जोड़ें.

$- \frac{1012 + 48 \sqrt{79} + 79 \sqrt{79}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.7

$48 \sqrt{79}$ और $79 \sqrt{79}$ जोड़ें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 {(- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.8.1

उत्पाद नियम को $- \frac{4 + \sqrt{79}}{3}$ पर लागू करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{4 + \sqrt{79}}{3})}^{2}) - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.8.2

उत्पाद नियम को $\frac{4 + \sqrt{79}}{3}$ पर लागू करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 ({(- 1)}^{2} \frac{{(4 + \sqrt{79})}^{2}}{3^{2}}) - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.9

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 (1 \frac{{(4 + \sqrt{79})}^{2}}{3^{2}}) - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.10

$\frac{{(4 + \sqrt{79})}^{2}}{3^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{{(4 + \sqrt{79})}^{2}}{3^{2}} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.11

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{{(4 + \sqrt{79})}^{2}}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.12

${(4 + \sqrt{79})}^{2}$ को $(4 + \sqrt{79}) (4 + \sqrt{79})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{(4 + \sqrt{79}) (4 + \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.13

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 + \sqrt{79}) (4 + \sqrt{79})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{4 (4 + \sqrt{79}) + \sqrt{79} (4 + \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.13.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{79} + \sqrt{79} (4 + \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.13.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{79} + \sqrt{79} \cdot 4 + \sqrt{79} \sqrt{79}}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.14

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.14.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.14.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 + 4 \sqrt{79} + \sqrt{79} \cdot 4 + \sqrt{79} \sqrt{79}}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.14.1.2

$4$ को $\sqrt{79}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 + 4 \sqrt{79} + 4 \cdot \sqrt{79} + \sqrt{79} \sqrt{79}}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.14.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 + 4 \sqrt{79} + 4 \sqrt{79} + \sqrt{79 \cdot 79}}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.14.1.4

$79$ को $79$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 + 4 \sqrt{79} + 4 \sqrt{79} + \sqrt{6241}}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.14.1.5

$6241$ को $79^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 + 4 \sqrt{79} + 4 \sqrt{79} + \sqrt{79^{2}}}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.14.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{16 + 4 \sqrt{79} + 4 \sqrt{79} + 79}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.14.2

$16$ और $79$ जोड़ें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{95 + 4 \sqrt{79} + 4 \sqrt{79}}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.14.3

$4 \sqrt{79}$ और $4 \sqrt{79}$ जोड़ें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + 4 \frac{95 + 8 \sqrt{79}}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.15

$4$ और $\frac{95 + 8 \sqrt{79}}{9}$ को मिलाएं.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 + 8 \sqrt{79})}{9} - 21 (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3})$

चरण 4.2.2.1.16

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.16.1

$- \frac{4 + \sqrt{79}}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 + 8 \sqrt{79})}{9} - 21 \frac{- (4 + \sqrt{79})}{3}$

चरण 4.2.2.1.16.2

$- 21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 + 8 \sqrt{79})}{9} + 3 (- 7) \frac{- (4 + \sqrt{79})}{3}$

चरण 4.2.2.1.16.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 + 8 \sqrt{79})}{9} + 3 \cdot - 7 \frac{- (4 + \sqrt{79})}{3}$

चरण 4.2.2.1.16.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 + 8 \sqrt{79})}{9} - 7 (- (4 + \sqrt{79}))$

चरण 4.2.2.1.17

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 + 8 \sqrt{79})}{9} + 7 (4 + \sqrt{79})$

चरण 4.2.2.1.18

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 + 8 \sqrt{79})}{9} + 7 \cdot 4 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.1.19

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 + 8 \sqrt{79})}{9} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.2

$\frac{4 (95 + 8 \sqrt{79})}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 + 8 \sqrt{79})}{9} \cdot \frac{3}{3} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.1

$\frac{4 (95 + 8 \sqrt{79})}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 + 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.3.2

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{1012 + 127 \sqrt{79}}{27} + \frac{4 (95 + 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (1012 + 127 \sqrt{79}) + 4 (95 + 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 \cdot 1012 - (127 \sqrt{79}) + 4 (95 + 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.5.2

$- 1$ को $1012$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 - (127 \sqrt{79}) + 4 (95 + 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.5.3

$127$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 - 127 \sqrt{79} + 4 (95 + 8 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1012 - 127 \sqrt{79} + (4 \cdot 95 + 4 (8 \sqrt{79})) \cdot 3}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.5.5

$4$ को $95$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 - 127 \sqrt{79} + (380 + 4 (8 \sqrt{79})) \cdot 3}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.5.6

$8$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 - 127 \sqrt{79} + (380 + 32 \sqrt{79}) \cdot 3}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1012 - 127 \sqrt{79} + 380 \cdot 3 + 32 \sqrt{79} \cdot 3}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.5.8

$380$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 - 127 \sqrt{79} + 1140 + 32 \sqrt{79} \cdot 3}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.5.9

$3$ को $32$ से गुणा करें.

$\frac{- 1012 - 127 \sqrt{79} + 1140 + 96 \sqrt{79}}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.5.10

$- 1012$ और $1140$ जोड़ें.

$\frac{128 - 127 \sqrt{79} + 96 \sqrt{79}}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.5.11

$- 127 \sqrt{79}$ और $96 \sqrt{79}$ जोड़ें.

$\frac{128 - 31 \sqrt{79}}{27} + 28 + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.6

$28$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$\frac{128 - 31 \sqrt{79}}{27} + 28 \cdot \frac{27}{27} + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.7

$28$ और $\frac{27}{27}$ को मिलाएं.

$\frac{128 - 31 \sqrt{79}}{27} + \frac{28 \cdot 27}{27} + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.8.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{128 - 31 \sqrt{79} + 28 \cdot 27}{27} + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.8.2

$28$ को $27$ से गुणा करें.

$\frac{128 - 31 \sqrt{79} + 756}{27} + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.8.3

$128$ और $756$ जोड़ें.

$\frac{884 - 31 \sqrt{79}}{27} + 7 \sqrt{79}$

चरण 4.2.2.9

$7 \sqrt{79}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$\frac{884 - 31 \sqrt{79}}{27} + 7 \sqrt{79} \cdot \frac{27}{27}$

चरण 4.2.2.10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.10.1

$7 \sqrt{79}$ और $\frac{27}{27}$ को मिलाएं.

$\frac{884 - 31 \sqrt{79}}{27} + \frac{7 \sqrt{79} \cdot 27}{27}$

चरण 4.2.2.10.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{884 - 31 \sqrt{79} + 7 \sqrt{79} \cdot 27}{27}$

चरण 4.2.2.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.11.1

$27$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{884 - 31 \sqrt{79} + 189 \sqrt{79}}{27}$

चरण 4.2.2.11.2

$- 31 \sqrt{79}$ और $189 \sqrt{79}$ जोड़ें.

$\frac{884 + 158 \sqrt{79}}{27}$

चरण 4.3

सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.

$(- \frac{4 - \sqrt{79}}{3}, \frac{884 - 158 \sqrt{79}}{27}), (- \frac{4 + \sqrt{79}}{3}, \frac{884 + 158 \sqrt{79}}{27})$

चरण 5