कैलकुलस उदाहरण

$y = 3 x^{2} \ln (x)$ , $y = 12 \ln (x)$

चरण 1

वक्रों के बीच प्रतिच्छेदन ज्ञात करने के लिए प्रतिस्थापन द्वारा हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$x^{2} \ln (x^{3}) = \ln (x^{12})$

चरण 1.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x = 1, 2$

चरण 1.3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 1$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$1$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = \ln ({(1)}^{12})$

चरण 1.3.2

$1$ को $x$ के लिए $y = \ln ({(1)}^{12})$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \ln (1^{12})$

चरण 1.3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \ln ({(1)}^{12})$

चरण 1.3.2.3

$\ln ({(1)}^{12})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \ln (1)$

चरण 1.3.2.3.2

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$y = 0$

चरण 1.4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 2$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = \ln ({(2)}^{12})$

चरण 1.4.2

$2$ को $x$ के लिए $y = \ln ({(2)}^{12})$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \ln (2^{12})$

चरण 1.4.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \ln ({(2)}^{12})$

चरण 1.4.2.3

$2$ को $12$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \ln (4096)$

चरण 1.5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(1, 0)$

$(2, \ln (4096))$

$(1, 0)$

$(2, \ln (4096))$

चरण 2

वक्रों के बीच के क्षेत्र के क्षेत्रफल को ऊपरी वक्र के अवकलन से निचले वक्र के अवकलन को घटाने के रूप में परिभाषित किया जाता है. क्षेत्रों का निर्धारण वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं द्वारा किया जाता है. यह बीजगणितीय या आलेखीय रूप से किया जा सकता है.

$A r e a = \int_{1}^{2} \ln (x^{12}) d x - \int_{1}^{2} x^{2} \ln (x^{3}) d x$

चरण 3

$1$ और $2$ के बीच के क्षेत्र को पता करने के लिए समेकित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समाकलन को एकल समाकलन में जोड़ें.

$\int_{1}^{2} \ln (x^{12}) - (x^{2} \ln (x^{3})) d x$

चरण 3.2

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{1}^{2} \ln (x^{12}) - x^{2} \ln (x^{3}) d x$

चरण 3.3

$\ln (x^{12}) - x^{2} \ln (x^{3})$ को $12 \ln (x) - x^{2} (3 \ln (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) - x^{2} (3 \ln (x)) d x$

चरण 3.4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - x^{2} (3 \ln (x)) d x$

चरण 3.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

चरण 3.6

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$12 \int_{1}^{2} \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

चरण 3.7

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (x)$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x \frac{1}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

चरण 3.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$x$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

चरण 3.8.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

चरण 3.8.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

चरण 3.9

स्थिरांक नियम लागू करें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

चरण 3.10

चूँकि $- 3$ बटे $x$ अचर है, $- 3$ को समाकलन से हटा दें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 \int_{1}^{2} x^{2} \ln (x) d x$

चरण 3.11

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (x)$ और $d v = x^{2}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\ln (x) (\frac{1}{3} x^{3})]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

चरण 3.12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.12.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\ln (x) \frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

चरण 3.12.2

$\ln (x)$ और $\frac{x^{3}}{3}$ को मिलाएं.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

चरण 3.12.3

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{3}}{3} \cdot \frac{1}{x} d x)$

चरण 3.12.4

$\frac{x^{3}}{3}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{3}}{3 x} d x)$

चरण 3.12.5

$x^{3}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.12.5.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{3 x} d x)$

चरण 3.12.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.12.5.2.1

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 3} d x)$

चरण 3.12.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 3} d x)$

चरण 3.12.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{2}}{3} d x)$

चरण 3.13

चूँकि $\frac{1}{3}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - (\frac{1}{3} \int_{1}^{2} x^{2} d x))$

चरण 3.14

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{1}{3} \frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2})$

चरण 3.15

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.15.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.15.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{1}{3} \frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2})$

चरण 3.15.1.2

$\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

चरण 3.15.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.15.2.1

$2$ पर और $1$ पर $\ln (x) x$ का मान ज्ञात करें.

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

चरण 3.15.2.2

$2$ पर और $1$ पर $x$ का मान ज्ञात करें.

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

चरण 3.15.2.3

$2$ पर और $1$ पर $\frac{\ln (x) x^{3}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

चरण 3.15.2.4

$2$ पर और $1$ पर $\frac{x^{3}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.15.2.5.1

$2$ को $\ln (2)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$12 (2 \cdot \ln (2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.3

$2$ में से $1$ घटाएं.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1 \cdot 1) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.5

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{\ln (2) \cdot 8}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.6

$8$ को $\ln (2)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \cdot \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.8

$\ln (1)$ को $1$ से गुणा करें.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.9

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8}{3} - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.10

एक का कोई भी घात एक होता है.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8}{3} - \frac{1}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8 - 1}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.12

$8$ में से $1$ घटाएं.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{7}{3}}{3})$

चरण 3.15.2.5.13

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{7}{3}}{3}$ को फिर से लिखें.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}))$

चरण 3.15.2.5.14

$\frac{7}{3}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{3 \cdot 3})$

चरण 3.15.2.5.15

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

चरण 3.16

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1.1.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$12 (2 \ln (2) - 0 - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.1.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$12 (2 \ln (2) + 0 - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.2

$2 \ln (2)$ और $0$ जोड़ें.

$12 (2 \ln (2) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (2 \ln (2)) + 12 \cdot - 1 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.4

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$24 \ln (2) + 12 \cdot - 1 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.5

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) - \ln (1)}{3} + \frac{- 7}{9})$

चरण 3.16.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1.7.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) - 0}{3} + \frac{- 7}{9})$

चरण 3.16.1.7.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) + 0}{3} + \frac{- 7}{9})$

चरण 3.16.1.8

$8 \ln (2)$ और $0$ जोड़ें.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} + \frac{- 7}{9})$

चरण 3.16.1.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$24 \ln (2) - 12 - 3 \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.11

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1.11.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$24 \ln (2) - 12 + 3 (- 1) \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$24 \ln (2) - 12 + 3 \cdot - 1 \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.11.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$24 \ln (2) - 12 - (8 \ln (2)) - 3 (- \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.12

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - 3 (- \frac{7}{9})$

चरण 3.16.1.13

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1.13.1

$- \frac{7}{9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - 3 (\frac{- 7}{9})$

चरण 3.16.1.13.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 (- 1) \frac{- 7}{9}$

चरण 3.16.1.13.3

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 3}$

चरण 3.16.1.13.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 3}$

चरण 3.16.1.13.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - \frac{- 7}{3}$

चरण 3.16.1.14

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1.14.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - - \frac{7}{3}$

चरण 3.16.1.14.2

$- - \frac{7}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1.14.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 1 (\frac{7}{3})$

चरण 3.16.1.14.2.2

$\frac{7}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + \frac{7}{3}$

चरण 3.16.2

$24 \ln (2)$ में से $8 \ln (2)$ घटाएं.

$16 \ln (2) - 12 + \frac{7}{3}$

चरण 3.16.3

$- 12$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$16 \ln (2) - 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

चरण 3.16.4

$- 12$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$16 \ln (2) + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3}$

चरण 3.16.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$16 \ln (2) + \frac{- 12 \cdot 3 + 7}{3}$

चरण 3.16.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.6.1

$- 12$ को $3$ से गुणा करें.

$16 \ln (2) + \frac{- 36 + 7}{3}$

चरण 3.16.6.2

$- 36$ और $7$ जोड़ें.

$16 \ln (2) + \frac{- 29}{3}$

चरण 3.16.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$16 \ln (2) - \frac{29}{3}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$16$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $16 \ln (2)$ को सरल करें.

$\ln (2^{16}) - \frac{29}{3}$

चरण 4.2

$2$ को $16$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (65536) - \frac{29}{3}$

चरण 5