कैलकुलस उदाहरण

$y = \sec (x) \csc (x)$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \sec (x)$ और $g (x) = \csc (x)$ है.

$\sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 1.2

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc (x) \cot (x)$ है.

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 1.3

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) (\sec (x) \tan (x))$

चरण 1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f' (x) = - \cot (x) \csc (x) \sec (x) + \csc (x) \sec (x) \tan (x)$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- \cot (x) \csc (x) \sec (x) + \csc (x) \sec (x) \tan (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- \cot (x) \csc (x) \sec (x)] + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [- \cot (x) \csc (x) \sec (x)] + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [- \cot (x) \csc (x) \sec (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \cot (x) \csc (x) \sec (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\cot (x) \csc (x) \sec (x)]$ है.

$- \frac{d}{d x} [\cot (x) \csc (x) \sec (x)] + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \cot (x) \csc (x)$ और $g (x) = \sec (x)$ है.

$- (\cot (x) \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \sec (x) \frac{d}{d x} [\cot (x) \csc (x)]) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.3

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$- (\cot (x) \csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\cot (x) \csc (x)]) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.4

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \cot (x)$ और $g (x) = \csc (x)$ है.

$- (\cot (x) \csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) (\cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \csc (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)])) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.5

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc (x) \cot (x)$ है.

$- (\cot (x) \csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) (\cot (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)])) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.6

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$- (\cot (x) \csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) (\cot (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.7

$\cot (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) (\cot^{1} (x) \cot (x)) + \csc (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.8

$\cot (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) + \csc (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) {\cot (x)}^{1 + 1} + \csc (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) + \csc (x) (- \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.11

$\csc (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - (\csc^{1} (x) \csc^{2} (x)))) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.12

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - {\csc (x)}^{1 + 2})) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2.13

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - \csc^{3} (x))) + \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x) \tan (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \csc (x) \sec (x)$ और $g (x) = \tan (x)$ है.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x)]$

चरण 2.3.2

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x)]$

चरण 2.3.3

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \csc (x)$ और $g (x) = \sec (x)$ है.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (\csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

चरण 2.3.4

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (\csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

चरण 2.3.5

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc (x) \cot (x)$ है.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (\csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.3.6

घातांक जोड़कर $\sec (x)$ को $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$\sec^{2} (x)$ ले जाएं.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - \csc^{3} (x))) + \csc (x) (\sec^{2} (x) \sec (x)) + \tan (x) (\csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.3.6.2

$\sec^{2} (x)$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.2.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - \csc^{3} (x))) + \csc (x) (\sec^{2} (x) \sec^{1} (x)) + \tan (x) (\csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.3.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - \csc^{3} (x))) + \csc (x) {\sec (x)}^{2 + 1} + \tan (x) (\csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.3.6.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan (x) (\csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x) - \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan (x) (\csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x)) + \sec (x) (- \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan (x) (\csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x)) - (\sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x))) - (\sec (x) (- \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan (x) (\csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x)) - (\sec (x) (- \csc (x) \cot^{2} (x))) - (\sec (x) (- \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan (x) (\csc (x) \sec (x) \tan (x)) + \tan (x) (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + 1 (\sec (x) (\csc (x) \cot^{2} (x))) - (\sec (x) (- \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan (x) (\csc (x) \sec (x) \tan (x)) + \tan (x) (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4.4.2

$\sec (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (\csc (x) \cot^{2} (x)) - (\sec (x) (- \csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan (x) (\csc (x) \sec (x) \tan (x)) + \tan (x) (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4.4.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \csc (x) \cot^{2} (x) + 1 (\sec (x) (\csc^{3} (x))) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan (x) (\csc (x) \sec (x) \tan (x)) + \tan (x) (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4.4.4

$\sec (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \csc (x) \cot^{2} (x) + \sec (x) \csc^{3} (x) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan (x) (\csc (x) \sec (x) \tan (x)) + \tan (x) (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4.4.5

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \csc (x) \cot^{2} (x) + \sec (x) \csc^{3} (x) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan^{1} (x) \tan (x) (\csc (x) \sec (x)) + \tan (x) (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4.4.6

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \csc (x) \cot^{2} (x) + \sec (x) \csc^{3} (x) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan^{1} (x) \tan^{1} (x) (\csc (x) \sec (x)) + \tan (x) (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4.4.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \csc (x) \cot^{2} (x) + \sec (x) \csc^{3} (x) + \csc (x) \sec^{3} (x) + {\tan (x)}^{1 + 1} (\csc (x) \sec (x)) + \tan (x) (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4.4.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \csc (x) \cot^{2} (x) + \sec (x) \csc^{3} (x) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan^{2} (x) (\csc (x) \sec (x)) + \tan (x) (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 2.4.4.9

$\tan (x) \sec (x) (- \csc (x) \cot (x))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \csc (x) \cot^{2} (x) + \sec (x) \csc^{3} (x) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan^{2} (x) \csc (x) \sec (x) - \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x)$

चरण 2.4.4.10

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x)$ में से $\cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x)$ घटाएं.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \csc (x) \cot^{2} (x) + \sec (x) \csc^{3} (x) + \csc (x) \sec^{3} (x) + \tan^{2} (x) \csc (x) \sec (x)$

चरण 2.4.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \tan^{2} (x) \csc (x) \sec (x)$

चरण 2.4.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \csc (x) \sec (x)$

चरण 2.4.6.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

चरण 2.4.6.3

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

चरण 2.4.6.4

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.4.1

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

चरण 2.4.6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

चरण 2.4.6.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \sec (x)$

चरण 2.4.6.5

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \sec (x)$

चरण 2.4.6.6

अलग-अलग भिन्न

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

चरण 2.4.6.7

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) \sec (x)$

चरण 2.4.6.8

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \sec (x) \tan (x) \sec (x)$

चरण 2.4.6.9

$\sec (x) \tan (x) \sec (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.9.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \sec^{1} (x) \sec (x) \tan (x)$

चरण 2.4.6.9.2

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \sec^{1} (x) \sec^{1} (x) \tan (x)$

चरण 2.4.6.9.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + {\sec (x)}^{1 + 1} \tan (x)$

चरण 2.4.6.9.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = - 2 \cot (x) \csc (x) \sec (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \csc (x) \sec (x) + \csc^{3} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x) \csc (x) + \sec^{2} (x) \tan (x)$