कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 e^{x} + e^{- 5}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [2 e^{x} + \frac{1}{e^{5}}]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 e^{x} + \frac{1}{e^{5}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 e^{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{5}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{5}}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 e^{x}$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{5}}]$

चरण 3.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$2 e^{x} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{e^{5}}]$

चरण 4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $\frac{1}{e^{5}}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{e^{5}}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 e^{x} + 0$

चरण 4.2

$2 e^{x}$ और $0$ जोड़ें.

$2 e^{x}$