कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 x^{4} - 4^{3} + 6 x$

चरण 1

योग नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [2 x^{4} - 1 \cdot 64 + 6 x]$

चरण 1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 x^{4} - 1 \cdot 64 + 6 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [2 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [2 x^{4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x^{4}$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$2 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$

चरण 2.3

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 1$ को $64$ से गुणा करें.

$8 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$

चरण 3.2

चूंकि $x$ के संबंध में $- 64$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 64$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$8 x^{3} + 0 + \frac{d}{d x} [6 x]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [6 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6 x$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$8 x^{3} + 0 + 6 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$8 x^{3} + 0 + 6 \cdot 1$

चरण 4.3

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$8 x^{3} + 0 + 6$

चरण 5

$8 x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$8 x^{3} + 6$