कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 200 x - 1.25 x^{2} - 2500$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $200 x - 1.25 x^{2} - 2500$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [200 x] + \frac{d}{d x} [- 1.25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2500]$ है.

$\frac{d}{d x} [200 x] + \frac{d}{d x} [- 1.25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2500]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [200 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $200$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $200 x$ का व्युत्पन्न $200 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$200 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1.25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2500]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$200 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1.25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2500]$

चरण 2.3

$200$ को $1$ से गुणा करें.

$200 + \frac{d}{d x} [- 1.25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2500]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 1.25 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 1.25$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 1.25 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 1.25 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$200 - 1.25 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2500]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$200 - 1.25 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 2500]$

चरण 3.3

$2$ को $- 1.25$ से गुणा करें.

$200 - 2.5 x + \frac{d}{d x} [- 2500]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 2500$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2500$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$200 - 2.5 x + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$200 - 2.5 x$ और $0$ जोड़ें.

$200 - 2.5 x$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 2.5 x + 200$