कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 200000 (1) {(0.9)}^{t} \ln (200000)$

चरण 1

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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चरण 1.1

$200000$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d t} [200000 {(0.9)}^{t} \ln (200000)]$

चरण 1.2

चूंकि $200000 \ln (200000)$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (200000)$ का व्युत्पन्न $200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$ है.

$200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ $a^{t} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $0.9$ है.

$200000 \ln (200000) ({0.9}^{t} \ln (0.9))$

चरण 3

$200000 \ln (200000) \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9) \ln (200000)$