कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 200 p r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$

चरण 1

चूंकि $200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$ , $p$ के संबंध में स्थिर है, $p$ के संबंध में $200 p r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$ का व्युत्पन्न $200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3}) \frac{d}{d p} [p]$ है.

$200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3}) \frac{d}{d p} [p]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ $n p^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3}) \cdot 1$

चरण 3

$200$ को $1$ से गुणा करें.

$200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$200 r^{2} \cdot 1 + 200 r^{2} (- \frac{8 r}{3})$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$200$ को $1$ से गुणा करें.

$200 r^{2} + 200 r^{2} (- \frac{8 r}{3})$

चरण 4.2.2

$- 1$ को $200$ से गुणा करें.

$200 r^{2} - 200 r^{2} \frac{8 r}{3}$

चरण 4.2.3

$- 200$ और $\frac{8 r}{3}$ को मिलाएं.

$200 r^{2} + r^{2} \frac{- 200 (8 r)}{3}$

चरण 4.2.4

$8$ को $- 200$ से गुणा करें.

$200 r^{2} + r^{2} \frac{- 1600 r}{3}$

चरण 4.2.5

$r^{2}$ और $\frac{- 1600 r}{3}$ को मिलाएं.

$200 r^{2} + \frac{r^{2} (- 1600 r)}{3}$

चरण 4.2.6

घातांक जोड़कर $r^{2}$ को $r$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

$r$ ले जाएं.

$200 r^{2} + \frac{r \cdot r^{2} \cdot - 1600}{3}$

चरण 4.2.6.2

$r$ को $r^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.2.1

$r$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$200 r^{2} + \frac{r^{1} r^{2} \cdot - 1600}{3}$

चरण 4.2.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$200 r^{2} + \frac{r^{1 + 2} \cdot - 1600}{3}$

चरण 4.2.6.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$200 r^{2} + \frac{r^{3} \cdot - 1600}{3}$

चरण 4.2.7

$- 1600$ को $r^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$200 r^{2} + \frac{- 1600 \cdot r^{3}}{3}$

चरण 4.2.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$200 r^{2} - \frac{1600 r^{3}}{3}$

चरण 4.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{1600 r^{3}}{3} + 200 r^{2}$