कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 20 x^{- 0.6} + 32^{- 4}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [20 x^{- 0.6} + \frac{1}{32^{4}}]$

चरण 2

योग नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$32$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [20 x^{- 0.6} + \frac{1}{1048576}]$

चरण 2.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $20 x^{- 0.6} + \frac{1}{1048576}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [20 x^{- 0.6}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{1048576}]$ है.

$\frac{d}{d x} [20 x^{- 0.6}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{1048576}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [20 x^{- 0.6}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $20$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $20 x^{- 0.6}$ का व्युत्पन्न $20 \frac{d}{d x} [x^{- 0.6}]$ है.

$20 \frac{d}{d x} [x^{- 0.6}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{1048576}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 0.6$ है.

$20 (- 0.6 x^{- 1.6}) + \frac{d}{d x} [\frac{1}{1048576}]$

चरण 3.3

$- 0.6$ को $20$ से गुणा करें.

$- 12 x^{- 1.6} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{1048576}]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $\frac{1}{1048576}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{1048576}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 12 x^{- 1.6} + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 12 x^{- 1.6}$ और $0$ जोड़ें.

$- 12 x^{- 1.6}$

चरण 5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 12 \frac{1}{x^{1.6}}$

चरण 5.3

$- 12$ और $\frac{1}{x^{1.6}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 12}{x^{1.6}}$

चरण 5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{12}{x^{1.6}}$