कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - 3 t^{3} + 400 t$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $- 3 t^{3} + 400 t$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [- 3 t^{3}] + \frac{d}{d t} [400 t]$ है.

$\frac{d}{d t} [- 3 t^{3}] + \frac{d}{d t} [400 t]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [- 3 t^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 3$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 3 t^{3}$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ है.

$- 3 \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [400 t]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$- 3 (3 t^{2}) + \frac{d}{d t} [400 t]$

चरण 2.3

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 9 t^{2} + \frac{d}{d t} [400 t]$

चरण 3

$\frac{d}{d t} [400 t]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $400$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $400 t$ का व्युत्पन्न $400 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$- 9 t^{2} + 400 \frac{d}{d t} [t]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 9 t^{2} + 400 \cdot 1$

चरण 3.3

$400$ को $1$ से गुणा करें.

$- 9 t^{2} + 400$