कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - 3 x^{2} + 4 x y + 2 y^{3} - 148$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 3 x^{2} + 4 x y + 2 y^{3} - 148$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x y] + \frac{d}{d x} [2 y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 148]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x y] + \frac{d}{d x} [2 y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 148]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x y] + \frac{d}{d x} [2 y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 148]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [4 x y] + \frac{d}{d x} [2 y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 148]$

चरण 2.3

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 6 x + \frac{d}{d x} [4 x y] + \frac{d}{d x} [2 y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 148]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [4 x y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $4 y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x y$ का व्युत्पन्न $4 y \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 6 x + 4 y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 148]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 6 x + 4 y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2 y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 148]$

चरण 3.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$- 6 x + 4 y + \frac{d}{d x} [2 y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 148]$

चरण 4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $2 y^{3}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 y^{3}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 6 x + 4 y + 0 + \frac{d}{d x} [- 148]$

चरण 4.2

चूंकि $x$ के संबंध में $- 148$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 148$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 6 x + 4 y + 0 + 0$

चरण 5

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 6 x + 4 y$ और $0$ जोड़ें.

$- 6 x + 4 y + 0$

चरण 5.2

$- 6 x + 4 y$ और $0$ जोड़ें.

$- 6 x + 4 y$