कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - 5 x^{2} - 90 x$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 5 x^{2} - 90 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 90 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 90 x]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 90 x]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 90 x]$

चरण 2.3

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 10 x + \frac{d}{d x} [- 90 x]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 90 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 90$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 90 x$ का व्युत्पन्न $- 90 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 10 x - 90 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 10 x - 90 \cdot 1$

चरण 3.3

$- 90$ को $1$ से गुणा करें.

$- 10 x - 90$