कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 600 x - 5 x^{2} - 200 x + 1500$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $600 x - 5 x^{2} - 200 x + 1500$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [600 x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200 x] + \frac{d}{d x} [1500]$ है.

$\frac{d}{d x} [600 x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200 x] + \frac{d}{d x} [1500]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [600 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $600$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $600 x$ का व्युत्पन्न $600 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$600 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200 x] + \frac{d}{d x} [1500]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$600 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200 x] + \frac{d}{d x} [1500]$

चरण 2.3

$600$ को $1$ से गुणा करें.

$600 + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200 x] + \frac{d}{d x} [1500]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 5 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$600 - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 200 x] + \frac{d}{d x} [1500]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$600 - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 200 x] + \frac{d}{d x} [1500]$

चरण 3.3

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$600 - 10 x + \frac{d}{d x} [- 200 x] + \frac{d}{d x} [1500]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [- 200 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $- 200$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 200 x$ का व्युत्पन्न $- 200 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$600 - 10 x - 200 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1500]$

चरण 4.2

$600 - 10 x - 200 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1500]$

चरण 4.3

$- 200$ को $1$ से गुणा करें.

$600 - 10 x - 200 + \frac{d}{d x} [1500]$

चरण 5

चूंकि $x$ के संबंध में $1500$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1500$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$600 - 10 x - 200 + 0$

चरण 6

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$600$ में से $200$ घटाएं.

$- 10 x + 400 + 0$

चरण 6.2

$- 10 x + 400$ और $0$ जोड़ें.

$- 10 x + 400$