कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 7 e^{x} + 12 x$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $7 e^{x} + 12 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [7 e^{x}] + \frac{d}{d x} [12 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [7 e^{x}] + \frac{d}{d x} [12 x]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [7 e^{x}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 e^{x}$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ है.

$7 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [12 x]$

चरण 2.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$7 e^{x} + \frac{d}{d x} [12 x]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [12 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $12$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $12 x$ का व्युत्पन्न $12 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$7 e^{x} + 12 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$7 e^{x} + 12 \cdot 1$

चरण 3.3

$12$ को $1$ से गुणा करें.

$7 e^{x} + 12$