कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 8 (x^{3} - x) \cdot 4$

चरण 1

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [32 (x^{3} - x)]$

चरण 2

चूंकि $32$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $32 (x^{3} - x)$ का व्युत्पन्न $32 \frac{d}{d x} [x^{3} - x]$ है.

$32 \frac{d}{d x} [x^{3} - x]$

चरण 3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3} - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$32 (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x])$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$32 (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- x])$

चरण 5

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$32 (3 x^{2} - \frac{d}{d x} [x])$

चरण 6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$32 (3 x^{2} - 1 \cdot 1)$

चरण 7

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$32 (3 x^{2} - 1)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$32 (3 x^{2}) + 32 \cdot - 1$

चरण 8.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ को $32$ से गुणा करें.

$96 x^{2} + 32 \cdot - 1$

चरण 8.2.2

$32$ को $- 1$ से गुणा करें.

$96 x^{2} - 32$