कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 75 (1 - \frac{2}{x})$

चरण 1

चूंकि $75$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $75 (1 - \frac{2}{x})$ का व्युत्पन्न $75 \frac{d}{d x} [1 - \frac{2}{x}]$ है.

$75 \frac{d}{d x} [1 - \frac{2}{x}]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 - \frac{2}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{x}]$ है.

$75 (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{x}])$

चरण 3

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$75 (0 + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{x}])$

चरण 4

$0$ और $\frac{d}{d x} [- \frac{2}{x}]$ जोड़ें.

$75 \frac{d}{d x} [- \frac{2}{x}]$

चरण 5

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{2}{x}$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$75 (- 2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}])$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2$ को $75$ से गुणा करें.

$- 150 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 6.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 150 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- 150 (- x^{- 2})$

चरण 8

$- 1$ को $- 150$ से गुणा करें.

$150 x^{- 2}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$150 \frac{1}{x^{2}}$

चरण 9.2

$150$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{150}{x^{2}}$