कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 4 (0^{\frac{5}{4}}) + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x$

चरण 1

योग नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$0$ को $0^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [4 {(0^{4})}^{\frac{5}{4}} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

चरण 1.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0^{4 (\frac{5}{4})} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

चरण 1.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0^{4 (\frac{5}{4})} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

चरण 1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0^{5} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

चरण 1.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

चरण 1.2.3.2

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} + 10 x]$

चरण 1.2.3.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 10 x]$

चरण 1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 10 x]$

चरण 1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{3} + 10 x]$

चरण 1.2.5

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 10 x]$

चरण 1.3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 10 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

चरण 2.2

चूंकि $x$ के संबंध में $0$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $0$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + \frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

चरण 3.2

चूंकि $x$ के संबंध में $0$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $0$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [10 x]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [10 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $10$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $10 x$ का व्युत्पन्न $10 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 + 0 + 10 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 0 + 10 \cdot 1$

चरण 4.3

$10$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + 0 + 10$

चरण 5

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + 10$

चरण 5.2

$0$ और $10$ जोड़ें.

$10$