कैलकुलस उदाहरण

$h (t) = \frac{t^{9} - 7 t^{3} + 6 t^{2}}{6 t^{2}}$

चरण 1

चूंकि $\frac{1}{6}$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $\frac{t^{9} - 7 t^{3} + 6 t^{2}}{6 t^{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{6} \frac{d}{d t} [\frac{t^{9} - 7 t^{3} + 6 t^{2}}{t^{2}}]$ है.

$\frac{1}{6} \frac{d}{d t} [\frac{t^{9} - 7 t^{3} + 6 t^{2}}{t^{2}}]$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$t^{9} - 7 t^{3} + 6 t^{2}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$t^{9}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{6} \frac{d}{d t} [\frac{t^{2} t^{7} - 7 t^{3} + 6 t^{2}}{t^{2}}]$

चरण 2.1.2

$- 7 t^{3}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{6} \frac{d}{d t} [\frac{t^{2} t^{7} + t^{2} (- 7 t) + 6 t^{2}}{t^{2}}]$

चरण 2.1.3

$6 t^{2}$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{6} \frac{d}{d t} [\frac{t^{2} t^{7} + t^{2} (- 7 t) + t^{2} \cdot 6}{t^{2}}]$

चरण 2.1.4

$t^{2} t^{7} + t^{2} (- 7 t)$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{6} \frac{d}{d t} [\frac{t^{2} (t^{7} - 7 t) + t^{2} \cdot 6}{t^{2}}]$

चरण 2.1.5

$t^{2} (t^{7} - 7 t) + t^{2} \cdot 6$ में से $t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{6} \frac{d}{d t} [\frac{t^{2} (t^{7} - 7 t + 6)}{t^{2}}]$

चरण 2.2

$t^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{6} \frac{d}{d t} [\frac{t^{2} (t^{7} - 7 t + 6)}{t^{2}}]$

चरण 2.2.2

$t^{7} - 7 t + 6$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{6} \frac{d}{d t} [t^{7} - 7 t + 6]$

चरण 3

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{7} - 7 t + 6$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [t^{7}] + \frac{d}{d t} [- 7 t] + \frac{d}{d t} [6]$ है.

$\frac{1}{6} (\frac{d}{d t} [t^{7}] + \frac{d}{d t} [- 7 t] + \frac{d}{d t} [6])$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 7$ है.

$\frac{1}{6} (7 t^{6} + \frac{d}{d t} [- 7 t] + \frac{d}{d t} [6])$

चरण 5

चूंकि $- 7$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 7 t$ का व्युत्पन्न $- 7 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$\frac{1}{6} (7 t^{6} - 7 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [6])$

चरण 6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{6} (7 t^{6} - 7 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [6])$

चरण 7

$- 7$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{6} (7 t^{6} - 7 + \frac{d}{d t} [6])$

चरण 8

चूंकि $t$ के संबंध में $6$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{6} (7 t^{6} - 7 + 0)$

चरण 9

$7 t^{6} - 7$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{6} (7 t^{6} - 7)$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{6} (7 t^{6}) + \frac{1}{6} \cdot - 7$

चरण 10.2

पदों को मिलाएं.

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चरण 10.2.1

$7$ और $\frac{1}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{6} t^{6} + \frac{1}{6} \cdot - 7$

चरण 10.2.2

$\frac{7}{6}$ और $t^{6}$ को मिलाएं.

$\frac{7 t^{6}}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 7$

चरण 10.2.3

$\frac{1}{6}$ और $- 7$ को मिलाएं.

$\frac{7 t^{6}}{6} + \frac{- 7}{6}$

चरण 10.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{7 t^{6}}{6} - \frac{7}{6}$