कैलकुलस उदाहरण

$h (t) = (t^{9} - 10 t^{4} + 4 t + 3)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{9} - 10 t^{4} + 4 t + 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [t^{9}] + \frac{d}{d t} [- 10 t^{4}] + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$ है.

$\frac{d}{d t} [t^{9}] + \frac{d}{d t} [- 10 t^{4}] + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 9$ है.

$9 t^{8} + \frac{d}{d t} [- 10 t^{4}] + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$

चरण 3

चूंकि $- 10$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 10 t^{4}$ का व्युत्पन्न $- 10 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ है.

$9 t^{8} - 10 \frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$9 t^{8} - 10 (4 t^{3}) + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$

चरण 5

$4$ को $- 10$ से गुणा करें.

$9 t^{8} - 40 t^{3} + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$

चरण 6

चूंकि $4$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $4 t$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$9 t^{8} - 40 t^{3} + 4 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3]$

चरण 7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$9 t^{8} - 40 t^{3} + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [3]$

चरण 8

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$9 t^{8} - 40 t^{3} + 4 + \frac{d}{d t} [3]$

चरण 9

चूंकि $t$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$9 t^{8} - 40 t^{3} + 4 + 0$

चरण 10

$9 t^{8} - 40 t^{3} + 4$ और $0$ जोड़ें.

$9 t^{8} - 40 t^{3} + 4$