कैलकुलस उदाहरण

$h (x) = (x^{3} - 3 x + 7)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3} - 3 x + 7$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 3

चूंकि $- 3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3 x$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$3 x^{2} - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 x^{2} - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 5

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 3 + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 6

चूंकि $x$ के संबंध में $7$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $7$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 x^{2} - 3 + 0$

चरण 7

$3 x^{2} - 3$ और $0$ जोड़ें.

$3 x^{2} - 3$