कैलकुलस उदाहरण

$p (t) = (\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t} + 2 \cdot 10^{8}$

चरण 1

योग नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$10$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t} + 2 \cdot 100000000]$

चरण 1.2

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t} + 2 \cdot 100000000$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$ है.

$\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{5255}$ और $2^{t}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d t} [\frac{2^{t}}{5255}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

चरण 2.2

चूंकि $\frac{1}{5255}$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $\frac{2^{t}}{5255}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{5255} \frac{d}{d t} [2^{t}]$ है.

$\frac{1}{5255} \frac{d}{d t} [2^{t}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

चरण 2.3

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ $a^{t} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $2$ है.

$\frac{1}{5255} (2^{t} \ln (2)) + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

चरण 2.4

$2^{t}$ और $\frac{1}{5255}$ को मिलाएं.

$\frac{2^{t}}{5255} \ln (2) + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

चरण 2.5

$\frac{2^{t}}{5255}$ और $\ln (2)$ को मिलाएं.

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255} + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

चरण 3

$\frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ को $100000000$ से गुणा करें.

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255} + \frac{d}{d t} [200000000]$

चरण 3.2

चूंकि $t$ के संबंध में $200000000$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $200000000$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255} + 0$

चरण 4

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255}$