कैलकुलस उदाहरण

$L (x) = \sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{6}) (x - \frac{π}{6})$

चरण 1

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{6}) (x - \frac{π}{6})]$

चरण 2

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

चरण 3

अवकलन करें.

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चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

चरण 3.2

चूंकि $x$ के संबंध में $\frac{1}{2}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{2}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $\frac{\sqrt{3}}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{\sqrt{3}}{2} (x - \frac{π}{6})$ का व्युत्पन्न $\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x - \frac{π}{6}]$ है.

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x - \frac{π}{6}]$

चरण 4.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - \frac{π}{6}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}]$ है.

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}])$

चरण 4.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (1 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{6}])$

चरण 4.4

चूंकि $x$ के संबंध में $- \frac{π}{6}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{π}{6}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} (1 + 0)$

चरण 4.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

चरण 4.6

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 5

$0$ और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

दशमलव रूप:

$0.86602540 \dots$