कैलकुलस उदाहरण

$R (q) = \frac{53 q}{\ln (q)} - 104$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $q$ के संबंध में $\frac{53 q}{\ln (q)} - 104$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d q} [\frac{53 q}{\ln (q)}] + \frac{d}{d q} [- 104]$ है.

$\frac{d}{d q} [\frac{53 q}{\ln (q)}] + \frac{d}{d q} [- 104]$

चरण 2

$\frac{d}{d q} [\frac{53 q}{\ln (q)}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $53$ , $q$ के संबंध में स्थिर है, $q$ के संबंध में $\frac{53 q}{\ln (q)}$ का व्युत्पन्न $53 \frac{d}{d q} [\frac{q}{\ln (q)}]$ है.

$53 \frac{d}{d q} [\frac{q}{\ln (q)}] + \frac{d}{d q} [- 104]$

चरण 2.2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d q} [\frac{f (q)}{g (q)}]$ $\frac{g (q) \frac{d}{d q} [f (q)] - f (q) \frac{d}{d q} [g (q)]}{{g (q)}^{2}}$ है, जहाँ $f (q) = q$ और $g (q) = \ln (q)$ है.

$53 \frac{\ln (q) \frac{d}{d q} [q] - q \frac{d}{d q} [\ln (q)]}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 104]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ $n q^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$53 \frac{\ln (q) \cdot 1 - q \frac{d}{d q} [\ln (q)]}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 104]$

चरण 2.4

$q$ के संबंध में $\ln (q)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{q}$ है.

$53 \frac{\ln (q) \cdot 1 - q \frac{1}{q}}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 104]$

चरण 2.5

$\ln (q)$ को $1$ से गुणा करें.

$53 \frac{\ln (q) - q \frac{1}{q}}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 104]$

चरण 2.6

$\frac{1}{q}$ और $q$ को मिलाएं.

$53 \frac{\ln (q) - \frac{q}{q}}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 104]$

चरण 2.7

$q$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$53 \frac{\ln (q) - \frac{q}{q}}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 104]$

चरण 2.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$53 \frac{\ln (q) - 1 \cdot 1}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 104]$

चरण 2.8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$53 \frac{\ln (q) - 1}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 104]$

चरण 2.9

$53$ और $\frac{\ln (q) - 1}{\ln^{2} (q)}$ को मिलाएं.

$\frac{53 (\ln (q) - 1)}{\ln^{2} (q)} + \frac{d}{d q} [- 104]$

चरण 3

चूंकि $q$ के संबंध में $- 104$ स्थिर है, $q$ के संबंध में $- 104$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{53 (\ln (q) - 1)}{\ln^{2} (q)} + 0$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{53 \ln (q) + 53 \cdot - 1}{\ln^{2} (q)} + 0$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$53$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{53 \ln (q) - 53}{\ln^{2} (q)} + 0$

चरण 4.2.2

$\frac{53 \ln (q) - 53}{\ln^{2} (q)}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{53 \ln (q) - 53}{\ln^{2} (q)}$

चरण 4.3

$53 \ln (q) - 53$ में से $53$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$53 \ln (q)$ में से $53$ का गुणनखंड करें.

$\frac{53 (\ln (q)) - 53}{\ln^{2} (q)}$

चरण 4.3.2

$- 53$ में से $53$ का गुणनखंड करें.

$\frac{53 (\ln (q)) + 53 (- 1)}{\ln^{2} (q)}$

चरण 4.3.3

$53 (\ln (q)) + 53 (- 1)$ में से $53$ का गुणनखंड करें.

$\frac{53 (\ln (q) - 1)}{\ln^{2} (q)}$