कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = 18 {(\sqrt{x + 5})}^{2} - 14$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $18 {(\sqrt{x + 5})}^{2} - 14$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [18 {(\sqrt{x + 5})}^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$ है.

$\frac{d}{d x} [18 {(\sqrt{x + 5})}^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [18 {(\sqrt{x + 5})}^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(\sqrt{x + 5})}^{2}$ को $x + 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\sqrt{x + 5}$ को ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [18 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [18 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [18 {(x + 5)}^{\frac{2}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [18 {(x + 5)}^{\frac{2}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [18 {(x + 5)}^{1}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2.1.5

सरल करें.

$\frac{d}{d x} [18 (x + 5)] + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2.2

चूंकि $18$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $18 (x + 5)$ का व्युत्पन्न $18 \frac{d}{d x} [x + 5]$ है.

$18 \frac{d}{d x} [x + 5] + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2.3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 5$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$ है.

$18 (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]) + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$18 (1 + \frac{d}{d x} [5]) + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2.5

चूंकि $x$ के संबंध में $5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$18 (1 + 0) + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2.6

$1$ और $0$ जोड़ें.

$18 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 2.7

$18$ को $1$ से गुणा करें.

$18 + \frac{d}{d x} [- 14]$

चरण 3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 14$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 14$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$18 + 0$

चरण 3.2

$18$ और $0$ जोड़ें.

$18$